Wie kann man endliche und unendliche Brüche unterscheiden kann?
Hi, ich schreibe morgen ein Mathe Arbeit aber ich weiß immer noch nicht wie man endliche und unendliche Brüche unterscheidet :(danke schon mal im Voraus Lg. Chrissy111
4 Antworten
Wenn im Nenner nach Kürzen eine Primzahl (außer 2 und 5) steht und der Zähler kein ganzes Vielfaches dieser Primzahl ist, hast du einen unendlichen Bruch.
81/9 ist keiner weil 81 ein Vielfaches von 9 ist.
80/9 ist einer weil beim dividieren 8/9 übrig bleiben und 9 eine Primzahl ist.
6/14 ist einer, weil beim Kürzen 3/7 rauskommt und 7 eine Primzahl ist.
Bei 2 und 5 im Nenner (auch Primzahlen) kommen endliche Dezimalbrüche raus, weil 2 und 5 die Primfaktoren zu unserem dezimalen (Basis 10) Zahlensystem sind.
Primzahl: Zahl die nur durch sich selbst und 1 ohne Rest teilbar ist.
Es gibt keine "unendlichen Brüche".
Was du vermutlich meinst ist, wann ein Bruch als Kommazahl unendlich viele Nachkommastellen hat. - Nun, das ist dann der Fall, wenn beim gekürzten Bruch im Nenner noch ein anderer Primteiler als 2 oder 5 enthalten ist. Vorher kürzen ist wichtig!
1/15 ergibt eine unendliche Kommazahl, weil die 15 die 3 als Teiler hat.
PS:
Aber verwende Begriffe korrekt. Du tust dir keinen Gefallen damit, Sachen wie "unendliche Brüche" zu erfinden. Das führt bloß zu Verständnisschwierigkeiten.
Die Kommazahlen unseres Dezimalsystems sind nur eine Schreibweise. Das sind nicht die Zahlen selbst. Wenn man für manche Brüche (eigentlich die meisten) unendlich viele Nachommastellen braucht, dann ist das bloß ein Problem des Dezimalsystems, es ist keine Eigenschaft der Zahlen selbst. Unser 10-Ziffern-System ist nicht der Nabel der Welt! Das ist bloß eine Schreibweise! Und schon gar nicht gibt es sowas wie "unendliche Brüche".
Auch wenn man hier noch erraten kann, was du meinst, ist das kein Grund, sinnlose Ausdrücke wie "unendlicher Bruch" zu verwenden".
wenn der Nenner auf 9, 99, 999, usw. erweitert werden kann, sind Brüche periodisch und somit unendlich.
so ist 1/3 = 3/9
2/11=18/99
bedenke... demnach wäre 1 = 9/9 auch unendlich... ;-)
ist also 0,(periode)9
aber das wirst du später in mathe noch lernen... viel erfolg morgen ;-)
1/4 ist endlich
1/3 ist unendlich
meine so wäre das, kann mich auch irren
Hi, Danke schonmal für deine Antwort, aber wie kann man alle Brüche von endlich und unendlich unterscheiden ohne sie auszurechen ?
Danke hat mir sehr geholfen :)