Weiß jemand wie die Aufgabe geht?

hi ich hoffe euch geht es gut. Ich wollte fragen weiss jemand wie diese Rechnung da geht oder kann mir kurz erklären wie man bei der 2. Aufgabe die Kantenlänge berechnet. Das wäre sehr nett und ich bedanke mich schon Im Voraus

Answer 1

[evtldocha]

Fläche des Quadrats: a²
Fläche des Rechtecks: (a+2)·(a-3)

Bedingung:

$(a+2)·(a-3)\ =\frac{2}{3}a^2$

Damit:

$a^2\ \ -3a+2a-6=\frac{2}{3}a^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-\frac{2}{3}a^2$ $\frac{3}{3}a^2-\frac{2}{3}a^2-a-6\ =\ 0$

$\frac{1}{3}a^2-a-6\ =0\ \ \ \ \ \ |\ \cdot\ 3$ $a^2-3a-18\ =\ 0$

pq-Formel:

$a_{1/2}=\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}+18}=\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{72}{4}}=\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{3}{2}\pm\frac{9}{2}$

Da eine Seitenlänge nur einen positiven Wert haben kann, wählen wir:

$a=\frac{3}{2}+\frac{9}{2}=\frac{12}{2}=6$

Das ursprüngliche Quadrat hatte die Seitenlänge von 6 cm.

Probe: $A_R=\left(6+2\right)\cdot\left(6-3\right)=8\cdot3=24\ =\frac{2}{3}\cdot36\ =\ \frac{2}{3}\cdot6^2=\frac{2}{3}A_Q$

Comments

[Spidermananggg]

Hi, danke für die Antwort darauf wäre ich beim Test nie gekommen

[evtldocha]

@Spidermananggg

Du hattest es fast. Du hast nur das 2/3 falsch verstanden. 2/3 des ursprünglichen Quadrats heißt eben (2/3) mal a².

Und noch ein Tipp: Vermeide so weit als möglich die Umrechnung von Brüchen in Dezimalzahlen. Das ist in den seltensten Fällen in der Schule hilfreich.

[Spidermananggg]

@evtldocha

Komisch das er mir wenigstens nichtmal einen halben Punkt dafür gegeben hat weil sonst die Hälfte der Klasse eine 5 bei dem hatte.

[Spidermananggg]

@evtldocha

ok danke. Ich versuche das nächste mal mehr aufzupassen und mich besser zu konzentrieren. 👍