Weiß jemand von der Aufgabe die Lösung?

Durch die Punkte  P(-3;1) und Q(-5;-3)  gehen unendlich viele Parabeln. Stellen Sie ein lineares Gleichungssystem für die Koeffizienten a,b und c der Parabelgleichung y=ax^2+bx+c auf und bestimmen Sie dessen Lösungsmenge.

Setzen Sie dabei bitte die von Ihnen gewählte frei wählbare Variable gleich t , damit Ihre Lösung vom System richtig korrigiert werden kann. Verwenden Sie bitte außerdem Brüche und keine gerundeten Werte.

Komme nicht auf das richtige Ergebnis, vielleicht weiß jemand die Antwort von a,b und c

Lg

Answer 1

[gauss58]

Du kannst mit den beiden gegebenen Punkten und der allg. Funktionsgleichung ein Gleichungssystem bestehend aus 2 Gleichungen und 3 Unbekannten aufstellen.

Das System ist unterbestimmt. Folglich erhältst Du Lösungen, bei denen eine Variable von einer anderen Variable abhängig ist.

Je nach dem, welche Variable Du t nennst, sehen die Lösungen unterschiedlich aus. a und c können von b abhängig bestimmt werden oder b und a können von c abhängig bestimmt werden oder c und b können von a abhängig bestimmt werden.

Teste Deine Lösung, indem Du die Koordinaten der beiden Punkte in Deine Funktionsgleichung einsetzt.

Answer 2

[AusSyrien16]

Parabel Gleichung:

y = a*x^2+ b*x + c

P (-3,1) einsetzen in der Parabel Gleichung :

1 = a*(-3)^2 + b*(-3) + c => 9*a - 3*b + c = 1

Q(-5, -3) einsetzen in der Parabel Gleichung

-3 = a*(-5)^2 + b*(-5) + c => 25*a - 5*b + c = -3

Gleichung 1: 9*a - 3*b + c = 1

Gleichung 2: 25*a - 5*b + c = -3

Wir haben aber 3 Variablen: a, b und c.

Wir setzen c als t

9*a - 3*b = 1 - t

25*a - 5*b = -3 - t

Lösung 2 linarer Gleichungen

a = t/15 -7/15

b= (8*t)/15 - 26/15

Comments

[FataMorgana2010]

In der letzten Zeite steckt ein klitzekleiner Fehler: ich denke, da müsste -36/15 stehen, kann das sein?

[Lolli782]

Vielen Dank für die Mühe, aber a und b wird mir als nicht richtig angezeigt