(Weg zum Ableiten) Welche Werte haben delta y und delta x in diesem Fall?
Hi Leute, Und zwar hab ich hier eine Aufgabe. Und zwar muss ich insgesamt 3 Steigungsdreiecke einzeichnen vom Abwurfwinkel (0/2) aus. Es geht um eine Parabel die den Weg des Basketball zum Korb "skizziert". Wie kann ich jetzt den Abwurfwinkel berechnen? Tan-1 und dann halt delta y / delta x
Aber wie genau kriege ich die Werte für delta y und delta x heraus?
Einfach ablesen im Koordinaten system?
2 Antworten
siehe Physik-Formelbuch "Wurfparabel"
h(x)=y=-g*x²/(2*Vo*cos²(a))+tan(a)*x aus den Mathe-Formelbuch
cos(x)=+/- Wurzel(1/(1+tan²(x) ergibt cos²(x)=1/(1+tan²(x)
Hilfsvariable b=-g*x²/(2*Vo²)
h(x)=y=b*(1+tan²(a))+tan(a)*x=b+b*tan²(a)+tan(a)*x
Substitutuion z=tan(a)
0=b+b*z²+z*x-h(x) also
0=b*z²+z*x-h(x)+b mit b=-9,81*x²/(2*Vo²)
dies ist eine Parabel Nullstellen mit der pq-Formel oder graphikrechner (GTR)
Rüchsubstitution z=tan(a) ergibt den Abwurfwinkel (a)=arctan(z)
HINWEIS: Vo ist bekannt und x=Abstand zum Abwurfpunkt ist bekannt und h(x)=y ist bekannt.
b=-9,81 m/s²*x²/(2*Vo²) ist somit bekannt
1. Schritt: eine Zeichnung machen,wo man den Abwurfpunkt (Koordinaten) und den Auftreffpunkt sehen kann
2. Schritt: Die Werte in die "Wurfparabel" eintragen
3. Schritt: Die sich ergebene Parbel mit der p-q-Formel lösen (Nullstellen ermitteln) am besten mit einen Graphikrechner (GTR,Casio),wie ich einen habe.