Was sind Darstellungsmatrizen?
Hab bisher kein gutes Video/ Erklärung gefunden :/
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Du hast eine lineare Abbildung Phi zwischen zwei Vektorräumen U und V mit jeweiliger Basis. Du kannst nun jede dieser Basen über einen Isomorphismus in die kanonische Basis (e1,e2,e3...) überführen.
Die Abbildung zwischen diesen neuen (Unter-)Vektorräumen kann man nun als Matrix darstellen. Dies ist eben die Darstellungsmatrix von Phi.
https://www.mathelounge.de/236318/geg-kommutatives-diagramm-beweis-eigenvektoren-abbildung
(Bildlich stellt man sich dies im kommutativen Diagramm vor. Man holt die Basen runter und benutzt dann die darstellende Matrix. Hier in dem Bild wäre f eben Phi.)