Was ist die Strecke EF?
2 Antworten
Wenn ich das richtig erkenne, sind [DE] = [BF] und [BC] gegeben
Da die Dreiecke, die das "Rechteck" auf das große Parallelogramm erweitern gleich sind (2 Strecken und 1 Winkel sind gleich), ist der Mittelpunkt des großen Parallelogramms gleich dem Mittelpunkt des "Rechtecks" und auch gleichzeitig (gehe ich mal davon aus) als Mittelpunkt des Kreises definiert, der alle Eckpunkte des Rechtecks beinhaltet. Da auch alle Seiten des "Rechtecks" gleich sind, ist das "Rechteck" auch tatsächlich ein Rechteck.
Damit ist nach dem Satz von Pythagoras: [EF]^2 = [DE]^2+[DF]^2
[DE] ist ja gegeben
Bleibt noch [DF]:
[CD] = [DF]+[CF] <=> [DF] = [CD]-[CF]
[CD] ist gegeben
Da ]BF[ senkrecht zu ]DF[: [BC]^2 = [BF]^2+[CF]^2 <=> [CF]^2 = [BC]^2-[BF]^2
Damit wäre alles auf Gegebenes zurückgeführt
Mit Hilfe von Pythagoras kannst du die Strecke AE = FC ausrechnen.
Weil AE + EB = 7,5 kannst du die Seitenlänge vom Rechteck, das im Parallelogram von den beiden Höhen begrenzt wird, ausrechnen.
Jetzt wieder mit Pythagoras die Diagonale im Rechteck EF ausrechnen