Was ist die Quersumme von Pi ²?
11 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo Metamartin ;
die Antwort von Steinfresser84 vor 9 Jahren -> " 3,14159....... abgerundet meist Du." - provoziert den Versuch, ab 1000 oder 10000 Stellen nach dem Komma ab- und aufzurunden. Das schwankt aber sehr stark: Z.B. nach den ersten 1000 Stellen, inklusive der 3 vor dem Komma -> 4,479.. , nach 5000 Stellen -> 4,477.. , nach 10000 Stellen etwa 4,4694.. . In mehrerlei Hinsicht wäre die Quersumme etwa von den ersten 1 Mio. Stellen/Ziffern interessant. Kann das jemand?
Gruß ! altru1
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Unendlich, da Pi schon unendlich viele Ziffern hat. Es handelt sich jedoch um das kleinst mögliche Unendlich, auch aleph0 genannt, da die Menge abzählbar unendlich ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit
In der Mengenlehre wird die Größe von Mengen, auch Mächtigkeit genannt, durch so genannte Kardinalzahlen beschrieben. Bei endlichen Mengen lässt sich die Mächtigkeit z. B. der Menge {A, B, C} durch die Kardinalzahl 3 angeben: Die Menge {A, B, C} hat drei Elemente. Um die Mächtigkeit unendlicher Mengen zu beschreiben, hat Georg Cantor unendliche Kardinalzahlen eingeführt, die er mit dem hebräischen Buchstaben (Aleph-Funktion) bezeichnet und durchnummeriert: , , , …
Die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen ist , die erste unendliche Kardinalzahl. Mengen mit dieser Mächtigkeit nennt man abzählbar.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn die Quersumme von pi² gefordert ist, wird das üblicherweise wohl entfallen ;-)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es geht Metamartin nicht um die Quersumme von π, sondern von π².
Dass π eine irrationale Zahl ist, ist allgemein bekannt. Mit unendlich vielen Nachkommastellen ist auch die Quersumme ∞.
Das Quadrat einer irrationalen Zahl kann durchaus eine rationale Zahl sein, evtl. auch eine mit einer endlichen Darstellung als Dezimalbruch.
π² ist jedoch ebenso wie π eine irrationale Zahl, sogar eine transzendente Zahl.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/notizhelge/1444744020_nmmslarge.jpg?v=1444744020000)
"Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl." (http://de.wikipedia.org/wiki/Quersumme)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Notizhelge, du kennst aber schon die Bedeutung von "üblicherweise", oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo!
Da PI eine irrationale Zahl ist hat sie unendlich viele Kommastellen. Addiert man unendlich viele Zahlen, egal wie klein sie sind ist die Summe unendlich groß.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/notizhelge/1444744020_nmmslarge.jpg?v=1444744020000)
Das schon, aber:
"Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl." (http://de.wikipedia.org/wiki/Quersumme)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Hoppelhasi/1444745601_nmmslarge.jpg?v=1444745601000)
die quersumme ist die summe aller ziffern. Eine Ziffer ist eine natürliche Zahl zwischen 0 und 9. Pi hat eine unendliche Zahl Stellen, sprich Stellen an denen Ziffern stehen, die größer 0 sind. Eine Summe von unendlich vielen natürlichen Zahlen größer 0 ist ... trommelwirbel unendlich groß (und damit 1 weniger als Chuck Norris zählen kann)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/notizhelge/1444744020_nmmslarge.jpg?v=1444744020000)
"Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl." (http://de.wikipedia.org/wiki/Quersumme)
"Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl." (http://de.wikipedia.org/wiki/Quersumme)