Was ist die Aufgabe bzw die Funktionsweise der Lambdasonde?

Ein Benzinmotor ist darauf angewiesen, dass das Verhältnis Luft/Kraftstoff sehr exakt stimmt. Dieses Verhältnis wird mit dem Formelzeichen Lambda angegeben. Ansonsten hat man weniger Leistung und mehr schädliche Abgase. Stimmt das Verhältnis exakt, finden sich im Abgas weder unverbranntes Benzin noch unverbrannter Sauerstoff. Das misst die Sonde und sobald die chemische Zusammensetzung der Abgase nicht mehr stimmt, gibt sie ein Signal ans Steuergerät, das verändert die Einspritzmenge und lambda wird wieder auf das Optimum eingeregelt.

Die Lambdasonde vergleicht permanent den Restsauerstoffgehalt im Abgas mit dem Luftsauerstoffgehalt und leitet diesen Wert als analoges elektrisches Signal an ein Steuergerät, das zusammen mit anderen Kenngrößen daraus ein Steuersignal zur Gemischbildung erzeugt, was im Ottomotor im Allgemeinen in der Anpassung der Einspritzmenge mündet (Lambdaregelung). Bei OBD-Fahrzeugen muss die Funktion der Regel-Lambdasonde und Monitorsonde vom Steuergerät überwacht werden. Die Überwachung erfolgt sporadisch. Das Steuergerät überwacht:

so laut wiki 

Sie prüft ob der Abgasgehalt im Auspuff den Richtlinien entspricht und passt dementsprechend die Benzinmischung an ;)