Was ist der Unterschied zwischen Sorglosigkeit und Unbesorgtheit?

Das Wort "Unbesorgtheit" kenne ich nicht, Duden kennt es, aber die hier aktive Rechtschreibkontrolle markiert es als Schreibfehler.

Meine Deutsch-Englisch- und Deutsch-Französisch-Wörterbücher kennen 'ungesorgt', aber nicht 'Unbesorgtheit'. Es ist im Prinzip auch überflüssig.

Ich sehe zwischen den beiden Wörtern keinen Bedeutungsunterschied. Wer sorglos ist, ist unbesorgt.

PS: was ist das Gegenteil von unbesorgt? - Besorgt?

Wer sorglos ist hat keine Sorgen.

Wer unbesorgt ist macht sich keine Sorgen.