Was ist der Unterschied zwischen Fleiß und Mühe?

beide Begriffe sind sehr unterschiedlich besetzt und lassen sich manchmal nur im Zusammenhang mit dem Gegenstand, der Sache in dem sie benutzt werden verstehen.
Fleiß steht mehr für die Intensität, die Unermüdlichkeit mit der jemand eine Sache erledigt. Fleiß sagt mehr über die Quantität als die Qualität einer Arbeit aus.

Der Spruch, "gefährlich wird es wenn Dumme fleißig werden", sag das wohl in drastischen Worten.

Aber auch Mühe kann unterschiedlich ausgelegt werden.
Einmal so dass durch die Tätigkeit eine besonders gute Sache entstanden ist. In dem Falle war der ausführende durchaus in der Lage das so zu machen, obwohl es nicht immer üblich ist, es auch immer so zu machen. So gut kann ein weniger geschickter Mensch das dann auch mit viel Fleiß nicht erreichen.

Andererseits sagt Mühe auch auch aus, dass der/die Betreffende Mühe hat, etwas überhaupt erledigen zu können. Hier steht Mühe für "nicht können".

Einen Unterschied sollte man daher zwischen beiden Begriffen nicht suchen wollen.

Er hat sich bemüht.
Er ist sehr fleißig.