Was ist das Seitenverhältnis in einem Dreieck?

Hallo erstmal,

Gucke mir gerade ein Video über 3 Beweise für den Satz des Pythagoras an.

https://www.youtube.com/watch?v=76tNP31_CQk

Was bedeutet das Seitenverhältnis bei Minute 2:36?

Answer 1

[Tannibi]

Es geht da um ähnliche Dreiecke. Die haben die
Eigenschaft, dass je zwei Seiten, also eine von jedem,
das gleiche Längenverhältnis haben. Wenn das eine
also die Seiten a, b und c und das andere die Seiten
a', b' und c' hat, ist

a/a' = b/b' = c/c'

Anschaulich unterscheiden sich ähnliche Dreiecke
nur im Maßstab, die Form ist gleich.

Comments

[Idkxkx]

Meinst das die Seiten die gleiche Länge haben?

[Tannibi]

@Idkxkx

Nein. Zwei Dreiecke mit

3, 4 und 5cm und 6, 8 und 10cm

sind z. B. ähnlich.

[Idkxkx]

@Tannibi

Also ist damit gemeint, dass du die Seiten beliebig oft verdoppeln kannst, aber es immer ähnlich ist bzw. immer 1/2 bleiben wird?

[Tannibi]

@Idkxkx

Genau. Aber nicht nur verdoppeln, sondern jeder Faktor ist
möglich. Er muss nur für alle drei Seiten gleich sein. Der Faktor
ist das Seitenverhältnis.

[Idkxkx]

@Tannibi

Ahh okay danke!

[Idkxkx]

@Tannibi

Aber was bedeutet das jetzt beim Satz des Pythagoras?

[Tannibi]

@Idkxkx

Nichts, da werden nur ein paar Eigenschaften
der beteiligten Dreiecke beschrieben.

[Idkxkx]

@Tannibi

Drück mal bei Minute 3:49 pause. Da steht, dass a/q = aquadrat = cq

[Idkxkx]

@Tannibi

???

[Idkxkx]

Danke !