Was gibt Wurzelzeichen (2a) hoch 2?
Wenn wurzelzeichen 2a hoch 2 = a * Wurzel 2 gibt wann gibt dann die Rechnung oben? Lg 😄 :)
3 Antworten
√(2a)² = 2a
Eine Wurzel, genauer gesagt eine Quadratwurzel, hebt, wie das Wort schon sagt, ein Quadrat auf.
Das Quadrat, also "hoch 2", hebt sich mit der Wurzel wieder auf.
Das Quadrat und die Quadratwurzel sind also am Ende nichts anderes als genau das Gegenteil wie z.B. Plus und Minus oder Mal und Geteilt und heben sich gegenseitig auf.
Das einfachste Beispiel, woher du das sicherlich kennst:
...
x² = 25 |+-√
x1 = 5
x2 = -5
Da siehst du ganz einfach dran: Du ziehst die Wurzel, um das Quadrat "zu eliminieren" bzw. um es "aufzulösen".
Genauso ist die Wurzel aus 25² wieder 25:
√25² = 25
√100² = 100
usw...
Der Text aus der Beschreibung verwirrt mich aber ebenso wie andere. Ich beziehe mich daher hierbei erstmal nur auf den Fragetitel. Also auf das, was du ganz oben in meiner Antwort siehst.
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Bitte bitte! :)
Aber noch einen Tipp:
Das mit dem aufheben gilt wie so oft in der Mathematik mal wieder natürlich nicht immer.
Beispielsweise, wenn du eine Summe unter der Wurzel hast:
√a²+b²
Da kannst du das ganze dann nicht so einfach machen.
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Immer gerne! ;)
Liebe Grüße
TechnikSpezi
√(2a)^2=a√2
2|a|=a√2
Das wäre nur erfüllt für a=0, vielleicht verstehe ich auch deine Gleichung falsch... (Klammern helfen)
Deine Schreibweise ist unklar:
Steht "hoch 2" mit unter der Wurzel, oder außerhalb der Wurzel?
Also meinst du: √((2a)²) oder (√(2a))²
Das ist ein Unterschied!
Ich habs nochmal klarer gepostet :) danke für die Hilfe
Danke für deine tolle Antwort und dass du dir so viel Zeit genommen hast so ein Text zu schreiben!