Was entspricht bei uns dem "college",wenn man bedenkt,dass "university" auch existiert? Ist das die Fachhochschule?

Nein.

"College" meint in der amerikanischen Umgangssprache einfach das erste Studium, das zwei bis vier Jahre dauert. Egal wie die Institution dann konkret heißt.

Oft (aber keineswegs immer!) ist ein College in den USA eine Hochschule, die maximal Bachelor- oder Mastergrade anbietet.

In anderen englischsprachigen Ländern ist College ein Begriff, der u.a. technische Schulen oder auch Teile einer Universität bedeuten kann. Es ist wirklich nur irgendeine Form von Bildungseinrichtung, mehr kann man ohne Kontext nicht sagen.