Was bedeutet Teilzeitarbeit?

Das sagt doch das Wort schon. Man arbeitet nur die hälfte der Zeit von einem Vollzeitjob. Manchmal kann man sich bei einer Firma/Unternehmen die Zeit dann aussuchen. Oft aber nicht. 

Es ist auch möglich das sich 2 Personen eine Stelle "teilen". Aber das auch nicht immer.

Vollzeit heißt, man arbeitet mind. 38,5 Stunden die Woche. Bei Teilzeit kann es von 5-35 Stunden alles mögliche sein. Eben nicht die ganze Zeit.

Von Teilzeitarbeit spricht man, wenn Arbeitnehmer regelmäßig
kürzer arbeiten als vergleichbare Vollzeitarbeitnehmer.

Die Teilzeitarbeit bedeutet, dass man 16 h pro Monat arbeitet. Ab mehr als 16h ist man versicherungspflichtig.