Was bedeutet "durch die Finger sehen" (auf Finger von Königen bezogen)?

der moderne Ausdruck dafür wäre "plausible deniability"

Gemeint ist, dass jemand mit den Händen vor den Augen hinschaut und dabei zwar zwischen den Fingern durch schon was sehen kann, aber es eben nicht gesehen haben muss - d.h. er kann was durchgehen lassen was er pflichtgemäss nicht erlauben dürfte, und dann im Streitfall immer behaupten, er habe es halt einfach nicht gesehen (wegen der Hände vorm Gesicht)

Es heisst also, dasss jemand seine Kontrollpflichten nur selektiv erfüllt und zwar so, dass er eine plausible Ausrede hat

Korrekt lauten die beiden österreichischen Redensarten so:

durch die Finger sehen = das Nachsehen haben

Ich hatte einmal Mietnomaden in einer Wohnung, welche die Miete nicht bezahlten, und ich habe schließlich durch die Finger gesehen.

durch die Finger schauen = fehlerhaftes Handeln großzügig übersehen

Sie machte oft Fehler, aber der Chef schaute immer großzügig durch die Finger.

Das bedeutet
1. nachsichtig sein; milde urteilen; fehlerhaftes Handeln großzügig übersehen 
2. das Nachsehen haben; benachteiligt werden.
Findet man ganz schnell bei Google. ;)