Was bedeutet das?
Hallo
Bei dieser Gleichungen, die ich angemerkt habe, ist ein Stern in der linken Ecke zu sehen. Was bedeutet das?
Hat das irgendwas mit dem dualen Raum zu tun?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
der Stern kennzeichnet die Ableitung der Linksmultiplikation Lg , die eine differenzierbare Abbildung der Liegruppe G in sich selbst ist:
Lg : G -> G
Die Abbleitung davon, also Lg* an einer Stelle p ∈ G - man schreibt auch
(Lg*)p - ist eine Abbildung des Tangentialsraums TpG in den Tangentialraum T_Lg(p)G,, und damit ist Lg* eine Abbildung des Tangentialsbündes TG in sich.
Auf diese Weise kann Lg* auf Vektorfelder aus TG angewendet werden.
(Der Stern sollte tiefer geschrieben sein)
Gruß
