warum sind hochspannungskabel so dünn?

Dünn im Vergleich zu was?

Wenn man eine bestimmte elektrische Leistung P übertragen will (das ist meist die Vorgabe), dann kann man das mit viel Strom und wenig Spannung oder mit viel Spannung U und wenig Strom I machen. (P=U*I).

Die Stromstärke bestimmt die Dicke des Leiters, damit er nicht zu warm wird oder gar schmilzt.
Und die Spannung bestimmt die allenfalls nötige Isolationsdicke.

Wenn du also eine bestimmte Leistung P mit möglichst dünnem Leiter übertragen willst, musst du eine kleine Stromstärke und damit eine hohe Spannung nehmen.
Damit sparst du

• Leitermaterial -> dünne Leiter, allenfalls dickere Isolation, damit Gewicht
• Verlustleistung Pv auf dem Draht (Pv steigt quadratisch mit der Stromstärke! Pv = R * I^2)

Das sind die Gründe, warum es in der Stromverteilung ein Hochspannungsnetz gibt.

Hochspannungskabel sind zwar etwas dicker, als sie von "unten" wirken, aber sie sind im Verhältnis zu den Stromkabeln im Haus vergleichsweise dünn, obwohl die Leitungen im Haus aus Kupfer sind und die Freileitungen aus Aluminium mit Stahlkern sind.

Die Ziele bei der Energieübertragung sind eine geringe Verlustleistung auf den Zuleitungen, weil die kann man nicht mehr verkaufen und muss zusätzlich produziert werden, ohne dass sie genutzt werden kann und zum anderen, dass die Übertragung, also auch die Kabel, möglichst günstig sind.

Das führt im ersten Moment zu einem Widerspruch, denn für eine geringe Verlustleistung braucht man Kabel mit einem großen Durchmesser. Diese kosten aber viel Geld, weil dafür viel "Material", benötigt wird. Zum anderen wären diese Kabel dann sehr schwer und um zu verhindern, dass diese auf Grund des Eigengewichts reißen, müsste man mehr Stützen bauen oder spezielle reißfestere Kabel verwenden, was wiederum Geld kostet.

Die Verlustleistung kann auch gesenkt werden, indem die Stromdichte gesenkt wird, weil eine hohe Stromdichte führt zur einer stärken Erwärmung und damit dann wieder zu mehr Verlusten. Um die Stromdichte bei einem kleinen Leiterquerschnitt zu senken, muss der Strom gesenkt werden, also runter transformiert werden. Ein kleinerer Strom bedeutet bei gleicher Leistung eine höhere Spannung. Daher auch der Name Hochspannungsleitung. Durch den geringen Strom, kann die Leitung relativ dünn gemacht werden und damit relativ günstig.

Ein anderer Grund, warum die Freileitungen dünner wirken, ist dass sie keine Isolierung haben, sondern direkt das Aluminium sichtbar ist und die Luft als Isolierung dient. Aber das spielt nicht so stark ins Gewicht, wie die Stromdichte.

Dünn ist ja immer eine relative Geschichte. Sicherlich sind die Hochspannungskabel ja wesentlich dicker als die Stromkabel in einem Haus.

Soweit ich Wikipedia entnehmen haben die Leiter in einem Hochspannungskabel eine Querschnittsfläche von bis zu 3500 mm^2. Das entspricht einem Durchmesser von etwa 6,7 cm. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Hochspannungskabel

Vielleicht hättest Du erwartet, daß Hochspannungskabel viel dicker sind. Wenn man den Energieverlust beim Leiten von elektrischem Strom durch ein Kabel betrachtet, wäre es sogar gut wenn die Kabel dicker wären. Je dicker das Kabel desto geringer der Widerstand.

Für dieKabeldicke spielen allerding noch andere Faktoren eine Rolle. Drei fallen mir hier spontan ein.

1) Metall ist teuer. Für die Leiter im Kabel brauchst Du natürlich Metall und das kostet ordentlich. Insbesondere Kupfer, das häufig in Hochspannungsleitungen vorkommt, hat einen beachtlichen Preis. Ein richtig dickes Kabel kostet also auch ordentlich viel.

Der Bau einer Hochspannungsleitung muß sich ja auch wirtschaftlich auszahlen. Also macht man bei der Kabeldicke einen Kompromiss zwischen dem Energieverlust und dem Preis eines Kabels.

2) Ein dickes Kabel wiegt viel mehr. Da ein Hochspannungskabel sein eigenes Gewicht über eine gewisse Entfernung tragen muß ohne zu reißen ist das ein Problem.

Du kannst natürlich bei einem sehr dicken Kabel in kürzeren Entfernungen Hochspannungsmasten aufstellen, um zu verhindern, daß das Kabel reißt. Dann wird der Bau der Hochspannungsleitung allerdings auch wieder viel teurer.

3) Ein richtig dickes Kabel hat auch eine richtig große Oberfläche. Das ist dann ein Problem wenn es schneit, stürmt oder Eisregen gibt. Ein Sturmwind hat bei den dicken Kabeln eine viel größere Angriffsfläche. Auf dicken Kabeln können sich außerdem Eis und Schnee stärker ablagern. All das könnte die Kabel leichter zerreissen und auch die Hochspannungsmasten leichter einknicken lassen.

Schon mal aufgefallen, dass oft 4 Kabel zusammen in einem erheblichen Abstand für eine Leitung benutzt werden? Die elektromagnetischen Felder um diese Leitung herum transportieren die Energie. Wegen des Skin-Effektes dringt der Strom bei 50 Hz nur einige Millimeter in die Leiter ein. Das sind alles Probleme, die die einfachen Gleichstrom-Antworten zumindest für nur grob gültig erweisen.

Die Leiter haben einen Durchmesser von etwa 2 cm entsprechend der technischen Berechnung. Größere Querschnitte wären mit größeren Materialkosten bei den Leitern verbunden und auch bei den Hochspannungsmasten. Die müssten stärker gebaut werden bei größerer Belastung.