Warum sind Erdanziehungskraft und Gewichtskraft nicht das gleiche?
Danke schonmal für die Antworten :)
4 Antworten
Die Gewichtskraft eines Körpers ist die Kraft die ein Körper Aufgrund seiner Masse auf dem Erdboden oder generell im Gravitationsfeld ausübt.
Allgemein lautet das Gravitationsgesetz nach Newton:
Um nun zu bestimmen wie groß die Erdanziehungskraft ist nehmen wir G, M und r aus der Gleichung raus und ersetzen diese 3 Faktoren doch der Erdanziehungskraft g.
g=G*M/r^2
in diesem Fall nehmen wir r als Konstant an. Natürlich ist sie nicht konstant, denn wenn du z.b. hochspringst, ist deine Masse faktisch weiter vom Erdmittelpunkt entfernt als vor dem Sprung. Doch bei einem Erdradius von 6371 macht der ein oder andere Kilometer keinen unterschied und der ein oder andere Meter dem entsprechend sowieso nicht. Die Gleichung ist also eine reine Annährung und kann auf kleine Radien angewandt werden.
Mit der Formel kann auch die Mondanziehungskraft berechnet werden. Einfach für M die Masse des Mondes und für r den Radius des Mondes einsetzen, ausrechnen und du erhältst die Anziehungskraft des Mondes.
Die Einheit ist N/kg. Wir bringen das m einfach auf die andere Seite:
g=F/m=G*M/r^2
Für die Gewichtskraft auf der Erde erhalten wir also:
Fg=g*m mit
g=9,81N/kg
Je schwerer der Körper im Gravitationsfeld der Erde, desto größer wird die Gewichtskraft des Körpers.
Die Gewichtskraft sagt uns also etwas darüber aus, mit welche Kraft im jeweiligen Gravitationsfeld der Körper in Richtung Erdboden drückt.
Die Erdanziehungskraft sagt uns wiederum, wie groß die Gewichtskraft pro kg ist. Je mehr kg desto mehr Kraft, so einfach ist der Zusammenhang. Die Erdanziehungskraft bezieht sich immer auf eine Bezugsmasse von 1kg.
Weil
- Die Gewichtskraft ist Masse mal lokale Schwerebeschleunigung,
- Die lokale Schwerebeschleunigung auf der Erde schwankt je nach Standort.
- Auf anderen Himmelskörpern (Mond, Mars) haben wir komplett andere Werte für die Schwerebeschleunigung (GravitationI)
Es ist das Gleiche.
Naja, der Unterschied ist aber gering...
Durch die Atmosphäre gibt es einen kleinen Auftrieb, wie im Wasser.
Durch die Erdrotation entsteht eine Fliehkraft, die der Gravitationskraft abhängig vom Breitengrad entgegen wirkt.