Warum rechnet man bei einem Auto mit Hinterradantrieb mit der halben Normalkraft?
Ich sitze vor folgender Aufgabe (wie man sie rechnet, das verstehe ich): Für ein Auto m=1000 kg mit Hinterradantrieb betrage die Normalkraft auf die Hinterachse die Hälfte der Gesamtnormalkraft. (Haftreibungskoeffizient von Rad auf Grund fH=0,7). Berechnen sie die maximale Beschleunigung beim anfahren auf ebener Straße und beim Anfahren auf einer Straße mit 20% Steigung. Diese Aussage kann ich noch nachvollziehen. Aber warum muss man denn nun auch bei der Berechnung für die Haftreibungskraft, wo man die Normalkraft mit dem Koeffizienten multipliziert, auch mal 1/2 nehmen, obwohl sich die Haftreibungskraft doch auf das ganze Auto bezieht?
2 Antworten
Das Auto hat 2 Achsen. Hier wird davon ausgegangen, dass die Masse vom Auto auf beide Achsen gleich verteilt ist. Also: Gesamtmasse m/2=500kg. Und dann hat das Auto nochmal 2 Räder pro Achse, also nochmal halbiert, dann hast du die Masse die auf ein einzelnes Rad wirkt.
Die Beschleunigung ist begrenzt, weil das Rad nur eine bestimmte Antriebskraft auf die Straße übertragen kann. Die ist durch die maximale Haftreibung begrenzt. Wenn eine bestimmte Kraft überschritten wird, geht die Haftreibung in Gleitreibung über und das Rad dreht durch. Aus genau dem Übergangspunkt zwischen Haft- und Gleitreibung ergibt sich die maximal mögliche Beschleunigung.
Das bedeutet also, jegliche beschleunigung vorwärts, die betragsmäßig unter der Maximalbeschleunigung ist, bringt das Auto vorwärts?
Das sowieso, ja. Auch wenn die maximale Beschleunigung überschritten wird, beschleunigt das Auto noch, aber da die Gleitreibung deutlich geringer als die Haftreibung ist, wird eben auch deutlich langsamer Beschleunigt, weil die vom Rad übertragbare Kraft geringer wird.
Da liegt der Denkfehler:
auch mal 1/2 nehmen, obwohl sich die Haftreibungskraft doch auf das ganze Auto bezieht?
Das würde fürs Kurvenfahren gelten, aber beim Beschleunigen müssen die Hinterräder alleine die Kraft zum Beschleunigen auf die Straße übertragen. Die Vorderräder rollen nur mit und auf den Hinterrädern lastet grob gesehen nur das halbe Fahrzeuggewicht.
Wenn das Auto also Allrad-Antrieb hätte, müsste man die beschleunigung, die insgesamt auf Fahrzeug übertragen wird, bezogen auf die Achsen in zwei teilen, oder?
Bei einem 4-Radantrieb wird die Beschleunigungskraft über alle 4 Räder übertragen und dann könntest du als wirksame Normalkraft tatsächlich die Gesamtnormalkraft nehmen. Genau darin liegt auch der Vorteil des 4-Radantriebes, speziell bei glatter Straße.
Beim Beschleunigen verschiebt sich das Gewicht deutlich nach hinten. Das kannst Du z. B. bei Motorrädern erkennen, bei denen sich u. U. dabei das Vorderrad vom Boden abhebt. Deshalb hast Du hinten viel mehr als die Hälfte des Gewichts.
Ah ja, das ist gut vorstellbar. Danke für die Antwort. Was bedeutet unter diesem Zusammenhang dann aber "maximale Beschleunigung"?