Warum kann ich das so kürzen? (Brucb exponenten e-Funktion=?
Warum ist es so, dass ich e^-x geteilt durch e^-2x so kürzen kann, dass ich dann e^x durch e^2x habe?
Habe die Argumentation von gfntom gesehen, kann man jedoch auch argumentieren:
(e^x)^-1 oben und unten (e^2x)^-1 und man hat die Potenz von beiden einfach weggestrichen? ISt das möglich? Wenn ja wäre das auch möglich wenn ich hätte oben (e^x)^-5 und unten (e^x)^-6, dass ich sage oben bleibt e^x und unten (e^x)^-1?
1 Antwort
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Es wurde mit e^(2x) erweitert
Oben: e^(-x) * e^(2x) = e^x
Unten: (e^(-2x)+1)*e^(2x) = e^(-2x)*e^(2x) + 1 * e^(2x) = 1 + e^(2x) = e^(2x) + 1
.
Kürzen von e^(-2x) führt zum gleichen Ergebnis
Kann man auch argumentieren: (e^x)^-1 oben und unten (e^2x)^-1 und man hat die Potenz von beiden einfach weggestrichen? ISt das möglich? Wenn ja wäre das auch möglich wenn ich hätte oben (e^x)^-5 und unten (e^x)^-6, dass ich sage oben bleibt e^x und unten (e^x)^-1?