Warum ist Gleichstromfreiheit wichtig?

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Nein, ist es nicht. Für die Synchronisierung würde ein einzelnes Startbit ausreichen.

Ich kenne nur einen Grund um die Gleichstromfreiheit zu fordern:

Wenn zwischen dem Sender und den Empfänger eine nennenswerte Potentialdifferenz erwartet werden muss, dann wird diese üblicherweise mit Längskondensatoren abgeblockt, damit die Ausgleichsströme, die ggf. mehrere Kiloampere werden können, wenn draußen gerade die Straßenbahn vorbeifährt, nicht über die Datenleitung fließen und diese deshalb anfängt zu leuchten. Wenn jetzt auf dem (unmodulierten) Signal ein Gleichstromanteil liegt, laden werden die Längskondensatoren und Leitungskapazitäten nicht zureicht entladen und laden sich immer weiter auf, bis die Empfängerschaltkreise aus ihrem Gleichtaktbereich kommen und die Kommunikation zusammenbricht.
Das habe ich in Realität erlebt, als in einem Gebäude das mittels LON über RB485 vernetzt war die B-Ader gebrochen war. Der Effekt war, dass die Bruchstelle wie ein Längskondensator gewirkt hat. Da die LON-Bus-Kommunikation nicht auf Gleichstromfreiheit optimiert ist, konnten nur physikalisch kurze Telegramme übertragen werden. Nach ca. 10-12 Byte war immer Schluss und die Kommunikation brach zusammen, bis sich die Kapazitäten über die Leckströme der Empfängerschaltungen und der Leitungsisolationen wieder entladen hatten.