Warum hat DIN A4 ein Format mit ungeraden Zahlen und nicht einfach 20x30cm?
DIN A4 hat laut dem Wikipedia-Artikel unter https://de.wikipedia.org/wiki/A4-Format eine Abmessung von 210 mm × 297 mm.
Das grundlegende Format dabei ist das Seitenverhältnis von "1 / Quadratwurzel (2)".
Warum hat man sich gerade für dieses Format entschieden und nicht für ein Format mit gerade Zahlen? Welchen Vorteil hat dieses Verhältnis gegenüber anderen Formaten?
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da hier leider noch nicht so richtig rübergekommen ist, was der Vorteil ist:
Wann immer man ein Blatt halbiert dessen Seitenlängen x und Wurzel(2) * x beträgt. Erhält man wieder eine Blatt mit den Verhältnissen x und Wurzel(2) * x
Dadurch wird der Blattinhalt in beide Richtungen um das gleiche Maß verkleinert/vergrößert wenn man von einem zum anderen Format wechselt.
Hätte das Blatt zum Beispiel dein Format 20 x 30 cm also lange Seite = 1,5 mal so lang wie die kurze und du halbierst das Blatt dann entsteht:
20 x 15 cm, also ein Verhältnis von 1,333.
Würde man den Inhalt des ersten Blattes auf das kleine Blatt übertragen, müsste man:
- breite Ränder machen => Teile des Blattes ungenutzt, oder
- ein Teil des Inhalt abschneiden => Information fehlt
- den Inhalt verzerren => die Buchstaben wären unförmig
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SBthirteen/1488975474829_nmmslarge__0_353_614_614_bb9990426cb8457fc195b23dcc2a7106.jpg?v=1488975475000)
Eigentlich hast du dir die Antwort selbst gegeben, denn nur durch diese Formel erreicht man unabhängig von Grösse, dass das Seitenverhältnis stimmt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Duponi/1514879523068_nmmslarge__54_11_194_194_8cd1e612ffc694af4107bef6911d90bb.jpg?v=1514879525000)
Man ging von einer geraden Zahl aus, nämlich DIN A0, das exakt ein Quadratmeter Fläche hat. Durch das Seitenverhältnis kann man jedes DIN A Format falten und man bekommt dann das nächstkleinere Format.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Das Seitenverhältnis der DIN-Formate wurde so gewählt, dass es bei einer Halbierung (quer) möglichst genau erhalten bleibt. Daraus ergibt sich das Seitenverhältnis von möglichst genau 1 : √2.
DIN A0 hat man zu 1 m² definiert, die folgenden Formate ergeben sich daraus. Die Seitenlängen werden nach der Rechnung auf ganze mm gerundet.
(DIN B0 hat die kürzere Seite 1 m, DIN C0 ist das geometrische Mittel von DIN A0 und DIN B0, DIN D0 verhält sich zu DIN A0 wie DIN A0 zu DIN C0)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/dompfeifer/1444745683_nmmslarge.jpg?v=1444745683000)
Das Verhältnis 1 zu Wurzel2 hat einen ganz praktischen Vorteil, den ich nicht vermissen möchte: Man kann die Papierbogen endlos immer wieder in der Mitte falten und erhält immer das gleiche Format. Das geht von A0 über A3, A4, A5, A6 u.s.w. bis unendlich.