Warum hat die Pyramide und der Kegel die gleiche Volumen Formel (1/3 x Ag x h) ?
(Ja bei dem Kegel geht die Formel noch weiter meine Frage ist nur warum Anfang des Formels gleich ist ) ich hoffe ihr habt mich verstanden
2 Antworten
Die Formeln sind nur insoweit dieselben, als die gleichen Namen für Dinge genommen worden sind, die man vergleichen kann..
V = 1/3 G h
mit G als Grundfläche und h als Höhe des Körpers. Es kommt aber auf die Inhalte an. Denn die Grundflächen sind sehr verschieden.
Bei der Pyramide: G ist eine eckige Fäche, in sich verschieden nach der Anzahl der Ecken. (g*h/2 bei einem Dreieck, a² bei einem Quadrat, a * b bei einem Rechteck, g * h bei einem Parallelogramm usw.)
Beim Kegel: die Grundfläche ist ein Kreis (π r²), und das ist ganz etwas anderes als jede eckige Form.
Nein, die Formeln scheinen nur solange gleich zu sein, bis man an die Stücke kommt, die sich echt unterscheiden.
Weil du dir eiinen Kegel wie eine Pyramide mit unendlich vielen Seiten vorstellen kannst. Die Zahl der Seiten steht nicht in der Formel, spielt also keine Rolle. Wenn die Anzahl der Pyramidenseiten immer weiter wächst, bleibt das Volumen darum gleich.