Warum haben Elektronen, die weiter vom atomkern entfernt sind mehr Energie als die , die näher am atomkern sind?
Verstehe diese Abbildung nicht ganz...
3 Antworten
Hallo Madrone,
nach der falschen, hier aber brauchbaren Modellvorstellung von einem Atom als Planetensystem en miniatüre kannst Du Dir das Elektron wie einen Planeten auf einer Kepler-Bahn vorstellen.
In gebundenen Zuständen handelt es sich dabei um Ellipsenbahnen, deren große Halbachse a nur von der Gesamtenergie abhängt. Sie ist natürlich gleich der Gesamtenergie im Spezialfall einer Kreisbahn mit dem Radius r = a.
Der ist am einfachsten zu behandeln, weil der Abstand des Planeten zum Stern und (damit auch) der Betrag v seiner Bahngeschwindigkeit konstant sind und es relativ einfache Formeln dafür gibt (m ist die Masse des Planeten, M die des Sterns):
(1) E[pot]/m = –G·M/r
(2) E[kin]/m = ½·v² = ½·(GM/r²)·r = –½·E[pot],
wegen der Zentripetalkraft bzw. deren Betrag
(3) |a[z]| = GM/r² = v²/r.
Die spezifische Gesamtenergie auf einer Kepler-Bahn mit großer Halbachse a ist also immer
(4) E/m = (mc²) – ½GM/a.
Dieser Befund lässt sich natürlich auf das elektrische Feld übertragen, mit –e und e·Z anstelle von m und M und 1/(4π·ε[0]) anstelle von –G.
Dass Elektronen in Wahrheit keine kompakten Kügelchen auf Kepler-Bahnen sind, sondern Quantenteilchen, die eine stehende Welle (Orbital) um den Atomkern bilden, ist hier nicht weiter wichtig.
Je nach Modellvorstellung kannst du das als potentielle Energie betrachten.
Auch auf der Erde gilt das: je weiter weg von der Oberfläche (oder vom Erdkern) ein Stein sich befindet, desto grösser ist seine potentielle Energie.
Stell' es Dir so vor, als wenn Du einen Stein nach oben liftest: der hat auch mehr potentielle Energie - für Ladungen im E-Feld gilt dasselbe...