warum gibt es die regel punkt vor strich?
ja klar, weil sonst das falsche ergebnis rauskommt. aber warum haben die leute nicht von links nach rechts gerechnet bei einer aufgabe wie zb. 1+2x3, sondern haben sich das kopliziert gemacht, und gesagt, erst die punktrechnung, dann die strichrechnung? warum haben die leute nicht von links nach rechts gerechnet. wenn sies getan hätten wäre es doch keinem aufgefallen dass das ergebnis nicht stimmt?
11 Antworten
könnte sein, dass dann alles unlogisch wäre wegen kommutativität der addition:
1+6=6+1
wenn man nur von links nach rechts rechnen würde. dann würde
1+2x3=9 und 2x3+1=7 ; das wäre nicht gut :)
Ich versteh nicht so ganz die Frage.... die Regel wurde gegeben da in einem Produkt nicht ohne weiteres herumaddiert werden darf. Es ergibt nun mal was Falsches. "Ich habe 2 Körbe mit jeweils 3 Äpfeln und einen Apfel der noch rumliegt" Anders wäre es "Ich habe 2 Körbe und einen Korb mit jeweils 3 Äpfeln"
Bei den Funktionen + und * gilt nur ein Distributivgesetz, nicht beide, daher gibt diese Assymetrie auch die Regel Punkt vor Strich vor. Würde man stur von links nach rechts rechnen, kämen wegen der Kommutativiät von + und * (die man auch beweisen kann) stets was falsches heraus.
1 + 2 * 3 = 3 * 3 = 9 (von links nach rechts)
1 + 3 * 2 (weil * kommutativ ist, geht das) = 4 * 2 = 8 (von links nach rechts).
Deswegen geht das nicht.
....... Durch diese Konvention können in vielen Ausdrücken Klammern zu Gunsten der Lesbarkeit weggelassen werden. .........
Es wäre wohl aufgefallen, denn wenn du die Zahlen umstellst (was bei Adition und Multiplikation erlaubt ist) erhältst du andere Ergebnisse!