Warum die ganze Mühe mit der Zahl Pi? Wozu braucht man so viele Nachkommastellen?
Man kann bereits mit 7 Nachkommastellen den Umfang des Universums auf eine Max Planck Längeneinheit, also auf die kleinste physikalisch sinnvolle Einheit genau, bestimmen.
Wozu der Stress mit den ganzen Nachkommastellen? Sollten wir bei 7 Nachkommastellen nicht einfach aufhören und sagen: "Genug des Schwachsinns!"?
Niemand braucht so viele Nachkommastellen, oder was glaubt ihr?
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13 Antworten
Für praktische Anwendungen braucht man die Stellen nicht.
In der Praxis hat man ganz andere Ungenauigkeiten, zum Beispiel die Auflösung oder die Genauigkeit der Messung (des Radius zum beispiel).
ABER: in der Mathematik geht es nicht in erster Linie um die Anwendung der Erkenntnisse, sondern um die Erkenntnisse selbst. Es ist also eine theoretische Auseinandersetzung mit dem Thema.
Und : dennoch kann es sein, dass du Erkenntnisse aus solchen Gebieten der Mathematik oder der Physik täglich nutzt, ohne es zu merken. In jedem Handy sind heutzutage unzählige Bauteile benutzt, die auf Erkenntnissen beruhen, die die Frage provozieren: "Wozu soll man das brauchen?".
Also: Wenn du etwas berechnest, wird dir in wohl allen Fällen die Näherung 3,14 für pi genau genug sein.
Und welche Erkenntnisse sind im Handy, die aus Milliarden und Abermilliarden Nachkommastellen von Pi resultieren? Ich kann es dir sagen: KEINE! Lesch tut auch immer so klug und behauptet, da würde die Relativitätstheorie und die Quantenmechanik drinne stecken und das würde alles beweisen. Damit sind alle Zweifler widerlegt.
Aber hier geht es nicht um Lesch. Nicht um Einstein und nicht um Quantenmechanik. Sondern um die vielen Nachkommastellen von Pi und bisher kann mir da keiner sagen, wofür man die braucht oder welchen Sinn das macht, außer eben solche nebligen Orakelsprüche.
Für manche Sachen ist es eben wichtig und da sind auch die kleinen Abweichungen relevant, daher sag ich nur:
3,14159265359, soweit kann ich's xD
Klar für die Schule ist das irrelevant, aber in manchen Bereichen ist dieses Wissen von Vorteil.
Nein, wenn du jetzt z. B. Flugbahnen oder sonst was berechnen willst oder ob du irgendwelche Ergebnisse die z. B. mit Planck zu tun haben besonders genau brauchst, aus wissenschaftlichen Gründen.
es geht in der wissenschaft nicht (immer) darum was es für einen direkten "nutzen" hat. es geht in erster linie um erkenntnisgewinn. (und ein fußballspiel, eine opernarie oder ein roman haben übrigens auch keinen nutzen)
ich habe: "Doch, wir müssen so viele Stellen herausfinden wie möglich" ausgewählt, weil man nicht antworten kann ohne eine vorgegeben antwort zu wählen. wir "müssen" aber gar nichts. aber es ist eine form von erkenntnisgewinn, warum sollte man es nicht machen?
und:
Man kann bereits mit 7 Nachkommastellen den Umfang des Universums auf eine Max Planck Längeneinheit [...] bestimmen.
wo hast du denn das her? das stimmt natürlich nicht.
wenn man Pi nur bis zur 7. stelle benutzt, dann führt das bei der berechnung des umfangs des beobachtbaren universums zu einer zusätzlichen unsicherheit von ca. 100 lichtjahren!
nicht dass das ein großes problem wäre (andere unsicherheiten in der bestimmung des durchmessers sind um viele größenordnungen größer), aber mit deiner behauptung liegst du halt trotztdem ein "bisschen" daneben (bisschen=faktor 10^53).
hat da vielleicht irgendjemand die 7. und die 70. stelle verwechselt? läge näher dran...
Ziel ist es herauszufinden, wie Irrational Pi zbs. ist. Zur Verwendung werden ja eh nur die ersten 3-5 Kommastellen herangezogen...
Ginge man nach dem, "warum braucht man dass, lasst es doch einfach":
Dann könnten ja gleich auch 30% der Mathematik (wie Numerik) wegfallen. Die hat zwar auch viele "nützliche" Seiten, aber die Grundidee ist es, mathematische Zahlenfolgen und Probleme aufzudecken, die im Alltag niemals gebraucht werden. Arbeiten mit Zahlen und herausfinden von Konstanten, welche dann wiederum für die Physik eine wichtige Rolle spielen, ist ideal. Doch es gibt auch einige "Spielereien" meiner Meinung nach...
Ich glaub es juckt zbs niemanden, wie viele Nullstellen es bei der Zettafunktion gibt, bei der die natürliche Komponente 0,5 ist, aber trotzdem wird für diese Frage schon seit Jahrzehnten geforscht. (Sorry, falls ich dieses Problem falsch interpretiert habe)
Hier der Link: https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung
Hoffe man weiß, was ich meine ^^
Ja das hast du falsch interpretiert, aber ich verzeihe dir. Aber ne, ich weiß nicht, was du meinst. Es geht nur um Pi. Um nichts anderes. Niemand hat die Absicht, die numerische Mathematik zu verbieten oder andere Fachgebiete zu streichen. Also mal schön beim Thema bleiben und die Kirche im Dorf lassen bitte.
Das was derzeit untersucht wird sind bestimmte unbewiesene Eigenschaften der Zahl Pi.
Es geht also nicht mehr darum mit der Zahl anschließend weiter zu rechnen, auch Mathematikprogramme verwenden immerhin nur ein paar Nachkommastellen von Pi für normale Berechnungen.
So ist zB nicht bewiesen, ob Pi eine normale Zahl ist bzw ob die Nachkommastellen komplett zufällig sind, man vermutetet es aber bewiesen ist es noch nicht. Durch Berechnungen von Pi kann mans zwar nicht beweisen, man kanns aber über Statistische Häufungen bestimmter Gruppen mehr oder weniger wiederlegen, bzw Anahltspunkt finden, dass Pi diese Eigenschaft nicht erfüllt.
Bisher konnte aber nur die Normalität bestätigt werden.
Das ist alles wissenschaftlicher Aberglaube. Wie will man da irgend etwas beweisen? Egal wie viele Milliarden Nachkommastellen man betrachtet, wenn die Zahl unendlich lang ist, betrachtet man eigentlich nichts.
Was soll denn da Aberglaube sein?
Wenn die ersten Billiarden Nachkommastellen eine starke Korrellation mit den zweiten Billiarden Nachkommastellen hat wäre das Konzept der Zufälligen Nachkommastellen sehr stark im Wanken...
Wo denn? Bei einem Mathewettbewerb, wo man Nachkommastellen von Pi aufsagen muss?