Warum braucht ein Mol eines gase immer gleichviel Platz unabhängig um welches Gas es sich handelt?

Zunächst einmal stimmt das nur näherungsweise. Je nach Art des Gases kann es zu Abweichungen von ein paar Prozent vom molaren Volumen eines idealen Gases kom­men. Das liegt im wesentlichen daran, daß Moleküle einander anziehen, und je mehr sie das tun, umso mehr rücken sie dichter zusammen und brauchen weniger Platz.

Aber Unterschiede von ⪅3% sind nicht viel, sondern viel weniger als die Unterschie­de in den mo­la­ren Volumina von Flüssigkeiten oder Gasen, die sich regelmäßig um den Fak­tor Viel un­ter­scheiden (von unter zehn bis mehreren hundert cm³/mol, selbst wenn man Makro­moleküe ausklammert). Das liegt vor allem daran, daß Wech­­sel­wir­kun­gen zwischen nah benachbarten Atomen, Molekülen oder Ionen typi­scher­weise stark sind und je nach ihrer genauen Art sehr verschiedene Struktur­typen sta­bi­li­­sie­­ren, und na­tür­lich aus daran, daß verschiedene Moleküle verschieden groß sind und ei­nen un­ter­schied­lichen Platzbedarf haben.

Im Gas spielt das aber keine oder nur eine sehr untergeordnete Rolle, weil die Teil­chen weit voneinander entfernt sind. Auf große Ab­stän­de sind intermolekulare Kräf­te schwach bis vernachlässigbar, und das meiste Volumen im Gas (>99%) wird nicht von den Teilchen, sondern vom Platz dazwischen verbraucht. Daher haben Gase ten­den­ziell sehr ähn­liche molare Volumina, nämlich ungefähr das von der Gas­glei­chung vor­aus­gesagte. Mit ein bißchen Nachdenken wirst Du selber draufkommen, daß mit stei­gen­dem Druck oder fallender Temperatur die Gase immer weniger ideal wer­den und da­her zu­neh­mend unterschiedliche molare Volumina beanspruchen.

Dies gilt nur für ideale Gase. Das ist also eher ein theoretischer Wert, da das Volumen eines Teilchens dafür 0 sein müsste und die Teilchen nicht miteinander interagieren dürften. Für die meisten Gase ist es aber eine sehr gute Näherung.

Das liegt daran, dass bei Flüssigkeiten die Teilchen sehr nah beieinander sind und somit das Volumen der Teilchen und die Interaktionen sehr viel relevanter sind. In Gasen haben die Teilchen einen massiv grösseren Abstand zueinander und beeinflussen sich so kaum. Auch das Eigenvolumen der Teilchen macht kaum was aus. Somit ergibt sich für die meisten Gase ein sehr ähnliches Molvolumen.