Warum ändert sich die elektrische Feldstärke nicht wenn Abstand der Plattenkondensator verdoppelt wird, ( U ist doch gleich E.d)?

Zunächst einmal gilt

E = U / d , Q = C * U und C = eps0 * epsr * A / d

Damit hast du

E = U / d = Q / (C * d) = Q / (eps0 * epsr * A / d * d)

=> E = Q / (eps0 * epsr * A).

Wenn nun der Kondensator nicht in einem geschlossenen Stromkreis hängt, dann ist ja die Ladung Q konstant und damit auch die elektrische Feldstärke E.

Du musst zwei Fälle unterscheiden

1. Der geladene Kondensator wird von der Spannungsquelle getrennt. 
2. Der geladene Kondensator bleibt an Spannungsquelle angeschlossen. 

Im ersten Fall ändert sich die Spannung und die Feldstärke bleibt konstant, im zweiten Fall ändert sich die Feldstärke und die Spannung bleibt konstant.