Wann ist ein Dreieck konstruierbar (SSS,SWS,WSW,SsW)?

5 Antworten

gauss58
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Dreieck
29.01.2019, 22:24

Zu beachten ist der Fall SSW, wenn der der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist. Dieser Fall ist nicht eindeutig. Es gibt 2 mögliche Dreiecke.
Kaisso
29.01.2019, 18:10

zum Beispiel bei WSW weiß ich ja das man es nur konstruieren kann wenn die 3 Winkel 180 grad sind (?) und sowas will ich bei den anderen wissen

gfntom  29.01.2019, 18:21
as man es nur konstruieren kann wenn die 3 Winkel 180 grad sind

Das ebenen Dreieck, das keine Winkelsumme von 180° aufweist, musst du uns dringend zeigen!

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jeanyfan  29.01.2019, 18:24
@gfntom

Ich gehe eher davon aus, dass man eben sagen soll, dass kein Dreieck konstruierbar ist, wenn zwei Winkel mit z.B. 80 und 110 Grad gegeben sind, weil dann die Winkelsumme nicht eingehalten werden kann.

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jeanyfan  29.01.2019, 18:23

Also sofern die Angaben die Konstruktion eines Dreiecks zulassen, geht es in allen vier Möglichkeiten.

Wenn es nicht geht, sieht du es bei deiner Zeichnung ja, dass sich eingezeichnete Geraden oder Kreise nicht schneiden, wenn kein Dreieck konstruierbar wäre.

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gfntom  29.01.2019, 18:27
@jeanyfan
Also sofern die Angaben die Konstruktion eines Dreiecks zulassen, geht es in allen vier Möglichkeiten.

In manchen Fällen ist die Lösung aber nicht eindeutig.

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Schmarotzer2014
29.01.2019, 18:06

SSS Ja

SWS Ja

WSW Nein

SSW Nein

Was meinst Du mit "Ab wann"?

Kaisso 
Beitragsersteller
 29.01.2019, 18:12

mit welchen Voraussetzungen man diese halt konstruieren kann

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jeanyfan  29.01.2019, 18:21

Wieso soll man WSW nicht konstruieren können?

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jeanyfan  29.01.2019, 18:44
@Schmarotzer2014

Meines Wissens nach geht eigentlich bis auf WWW alles, sobald man drei Angaben hat.

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jeanyfan  29.01.2019, 18:48
@Schmarotzer2014

Du zeichnest die mittlere Seite. Die linke Seite als Kreis um die linke Ecke und in der rechten Ecke eine Gerade im angegebenen Winkel. Schnittpunkt von Kreis und Gerade ist die dritte Ecke des Dreiecks.

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Schmarotzer2014  29.01.2019, 18:54
@jeanyfan

Ist aber evtl. nicht eindeutig! Gerade könnte den Kreis zweimal schneiden! Eindeutig nur bei Tangente!

Gilt das dann immer noch als konstruierbar?

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jeanyfan  29.01.2019, 18:57
@Schmarotzer2014

Naja, konstruierbar ist es ja. Eventuell halt nicht eindeutig konstruierbar. Aber das war ja nicht verlangt.

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AnkeUnruh
29.01.2019, 18:05

Konstruieren mit Bleistift, Zirkel und Lineal kannst du nie, was mit einem Winkel angegeben ist, der beliebige Größen haben kann.
jeanyfan
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
29.01.2019, 18:03

Was meinst du mit "ab wann"?
Kaisso 
Beitragsersteller
 29.01.2019, 18:13

Mit welchen Voraussetzungen man diese halt konstruieren kann

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