Wann Energiehaltungssatz?
Hey, ich verstehe leider echt nicht wann ich weiß dass ich genau dann den Energieerhaltungssatz benutzen muss bzw was das genau ist.
Ich weiß nur dass Epot was mit der höhe zutun hat und Ekin mit der Geschwindigkeit. Zudem weiß ich noch dass Ealt=Eneu ist aber was genau meint man damit?
Ich habe eben eine Klausuraufgabe versucht zu rechnen wo in den lösungen der Energiessatz benutzt worden ist und ich konnte nicht verstehen weshalb. Ich poste die Aufgabe mit dazu.
4 Antworten
Energieerhaltungssatz:Energie wird nicht erzeugt,sondern ist vorhanden und Energie geht nicht verloren.
Bei dir wird die Federspannarbeit in kinetische Energie (Bewegungsenergie)umgewandelt und dann in potenzielle Energie (Lageenergie)
Federspannarbeit (translatorisch,geradlinig mit einer Schraubenfeder) Wf=1/2*C*s²
C=Federkonstante in N/m (Newton pro Meter)
s=Spannweg in m (Meter)
kinetische Energie Ekin=1/2*m*v²
m=Masse in kg (Kilogramm)
v=Geschwindigkeit in m/s (Meter pro Sekunde)
potenzielle Energie Epot=m*g*h
m=Masse in kg
g=9,81 m/s² ist die Erdbeschleunigung (auf der Erdoberfläche überall konstant)
h=Höhe in m (Meter) über der Bezugsebene
Hinweis:Für die potenzielle Energie Epot=m*g*h muß man eine Bezugsebene festlegen.Diese kann grundsätzlich frei gewählt werden.
Auf der Bezugsebene ist die potenzielle Energie Epot=0
Man wählt die Bezugsebene geschickt so,dass nur positive Werte für Epot entstehen.Das ist übersichtlicher.
Beispiel:Bergbau
Hier legt man die Bezugsebene auf die Sohle unten im Schacht,dort ist Epot=0
Notwendige Energi,um eine Masse nach oben zu befördern:
Epot=m*g*h
Oben hat dann die Masse m diese potentielle Energie,bezüglich der Sohle.
Bei dir ist die Bezugsebene,wo das Auto steht.
Zustand 1: Aufgezogen Federspannarbeit Wf=...
Zustand 2 : gesamte Federspannarbeit ist in kinetische Energie umgewandelt worden Wf=Ekin=1/2*m*v²
Zustand im Punkt B: im Punkt B ist die Geschwindigkeit v=0 und die potenzielle Energie ist dann Epot=m*g*R → h=R
Es gilt: Wf=Ekin=Epot=m*g*R wenn es reibungsfrei ist (ohne Verluste)
mit Verluste (Reibung) wäre Wf=Epot+Everl
Energie geht ja nicht verloren !
Es muß also in der Feder Energie gespeichert sein,damit der Wagen Punkt B erreicht
Federspannarbeit=potentielle Energie+Energieverluste
Hinweis:Bezüglich Punkt A wird dem Wagen bei´m herunterfahren Energie zugeführt
Epot(zu)=m*g*a und bei´m hochfahren wieder entzogen Epot(ab)=m*g*a
Energiebilanz dann Epot(zu)-Epot(ab)=0
Zu a)
Da das Auto sich in Höhe der Nulllinie befindet, muss die Federenergie (des Aufziehens) gleich sein der Lageenergie, die das Auto von der Nulllinie aus gesehen im Punkt B hat. Infolge des gegebenen Winkels 45 ° ist diese Höhe, nenne wir sie einmal h, gleich
Die Lageenergie im Punkt B ist somit:
Diese Energie muss von der Feder erbracht werden mit
wobei in diesem Falle s=x_1 ist. Somit
Umstellen nach x_1 und fertig.
Du musst einfach die Art der Energie zum Startpunkt und die Art der Energie zum Endpunkt betrachten. Du hast zum Startpunkt ja keine kinetische Energie. Und zum Endpunkt auch nicht, sondern potentielle Energie.Da hier die Nulllinie in Höhe des Wagens liegt, interessieren die Energieumwandlungen bei der Fahrt durch das Tal nicht.
Wieso haben wir am Startpunkt keine kinetische Energie? Weil es da keine Geschwindigkeit hat? Unser nullniveau ist ja genau da wo unser Auto ist ist dann unser Epot auch nicht gleich 0?
Ich danke dir. Wieso wurde hier zb nicht Ekin=Epot gemacht? Ich verstehe irgendwie nicht wann man weiß was verwendet werden muss ob kinetische oder potentielle.
zu b)
Die Federenergie aus a) wird zur Geschwindigkeitsenergie umgewandelt. Hinzu kommt die Umwandlung der Lageenergie vom Punkt A zur Nulllinie, die ebenfalls in kinetische Energie gewandelt wird.somit gilt für die Punkt A:
X_1 ist aus a. Formel umstellen nach v_A, fertig.
Wo ist da dein Problem. Der Wagen hat im Punkt A eine kinetische Energie. Die kommt dadurch zustande, dass die Spannenergie nach dem Aufziehen in kinetische Energie umgewandelt wird und dann kommt noch die Lageenergie zum Punkt A hinzu, die in zusätzliche kinetische Energie umgewandelt wird.. Ich habe auf die Aufteilung in zwei verschiedene Geschwindigkeiten verzichtet.
Ich danke ihnen echt vielmals, jedoch habe ich die lösungen der Aufgabe nur ich kann die nicht nachvollziehen bzw verstehe nicht warum man ausgerechnet da das so rechnet
zu c)
die bisherigen Berechnungen gehen von einer vollständigen Energieumwandlung im Punkt B zu einer Lageenergie aus. Damit hat der Wagen in Punkt B keine Geschwindigkeit mehr. Soll er diese noch haben, so muss die Spannenergie zu Anfang größer gemacht werden, damit in Punkt B noch eine Geschwindigkeit, also auch kinetische Energie vorhanden ist. Die Geschwindigkeit darf aber nicht größer sein, damit die Zentripetalkraft mit mv^2/R nicht überschritten wird, denn dann würde der Wagen von der Kreisbahn abheben.
Somit muss gelten:
@fjf100
Die potentielle Energie im Punkt B ist NICHT m * g * R, es existiert noch ein Winkel von 45 °!!!!!