Wahrscheinlichkeitsrechung beim Münze werfen: Kann mir das wer erklären?
ich habe etwas in der schule nicht kapiert, wenn man eine münze 3 mal wirft, wieos hat es eine größere chance 2x kopf und 1x zahl, also 3x zahl, weil es sind ja bei jedem wurf 50% chance
7 Antworten
Hallo die Wahrscheinlichkeit ist vor jedem Wurf 50% also 1/2 dass er auf eine der Seiten fällt.
Wenn du vor drei Würfen wissen willst, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das K, K, Z kommt multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten zusammen.
Also für K, K, Z = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 = 12,5%
Die Wahrscheinlichkeit für dreimal Zahl ist genau die gleiche!
Z, Z, Z = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 12,5%
Das ist der Grund wieso so viele beim Roulette versagen. Sie denken dass die Wahrscheinlichkeit kleiner wird wenn eine Farbe öfters kommt, dass sie nochmal kommt. Das ist aber nicht der Fall!
Rot, Schwarz, Rot, Schwarz ist vorher genauso wahrscheinlich wie Rot, Rot, Rot, Rot,..
Man kann auf Dauer dabei nur verlieren da ab und zu auch mal die Null kommt und die ist weder Rot noch Schwarz.
Sry, hatte erst die Frage falsch verstanden. ja, Es gibt mehr als eine Möglichkeit dass 2xK und 1xZ dran kommt und dementsprechend addieren sich die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.
Die Reihenfolge ist nicht vorgegeben. Unterschied zwischen Variation und Kombination.
Unterschiedlich wirds wenn du berechnen willst wie wahrscheinlich es ist dass bei 100 Würfen kein Kopf dabei ist. Das ist aber was anderes!
Die Wahrscheinlichkeit dafür dass gar kein Kopf kommt ist geringer als die dass es zB. 50 mal kommt.
Mal ein bisschen ins Detail ...
Richtig: für jeden einzelnen Münzwurf ist die Wahhrscheinlichkeit 'Kopf oder Zahl' genau gleich groß. Nun aber: 3 Münzwürfe hintereinander; jetzt gibt es eine Kombination 3er Münzwürfe, die ein Ergebnis liefern. 1. Wurf: die möglichen Ergebnisse sind Kopf oder Zahl (oder meint hier streng entweder-oder; die dt. Sprache unterscheidet hier nicht); jedes Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 (oder 50%, was dasselbe ist - wie man's hinschreibt, ist egal). 2. Wurf: für jedes einzelne mögliche vorherige Ergebnis - Kopf/Zahl - gibt es nun wieder 2 mögliche Varianten (Kopf/Zahl) - also 2 x 2; jedes für sich mit einer Wahrscheinlichkeit von je 0,5, also insgesamt von 0,5 x 0,5 = 0,25. Die möglichen (4) Ergenbisse sind vollständig Kopf - Kopf, Kopf - Zahl, Zahl - Kopf, Zahl - Zahl, jedes mit einr Wahrscheinlichkeit von insgesamt 0,25. Aber: hier kam es auf die Reihenfolge an! Nun legen wie fest: nö, die Reihenfolge interessiert uns nicht, bei 'Kopf und Zahl' kommt's auf die nicht an; nun werden 2 Ergebnisse mit je 0,25 Wahrscheinlichkeit als 'gleich' behandelt - gerechnet 2 x 0,25 = 0,5. 3. Wurf: reihenfolge-abhängig erst mal: 3 x Zahl; Wahrscheinlichkeit 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125. Nun die Reihenfolge Kopf - Kopf - Zahl - sind natürlich auch 0,125. Aber jetzt kommts: 2 x Kopf heißt ja: egal in welcher Wurfkombination - und da gibt's dann noch 'Kopf - Zahl - Kopf' und 'Zahl - Kopf - Kopf', die ebenfall '2 x Kopf' liefern ... klar!?
Weil es "k k z" "k z k" und "z k k" sein könnte. Bei nur Zahl hast du nur eine Variante.... Das mit dem Baumdiagramm war ein guter Hinweis, solltest du mal machen.
Für das Ergebnis der drei Würfe gibt es insgesamt 8 Möglichkeiten mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit. Nun schauen wir einmal, wie die 3 Würfe der Münze in ihrer Reihenfolge aussehen können, K soll hier für Kopf stehen und Z für Zahl:
K+K+K (Kopf, dann Kopf, dann Kopf)
K+K+Z
K+Z+K
K+Z+Z
Z+K+K
Z+K+Z
Z+Z+K
Z+Z+Z
Hier sehen wir, dass die Kombination 3X Zahl nur einmal vorkommt (bei Z+Z+Z), das Ergebnis hat also die Wahrscheinlichkeit von 1:8. Die Kombination 2X Kopf und 1X Zahl kommt dagegen drei mal vor (bei K+K+Z, bei K+Z+K und bei Z+K+K). Die Wahrscheinlichkeit ist also dreimal so hoch (3:8). Dabei wird die Reihenfolge der einzelnen Wurfergebnisse vernachlässigt: Dass Ergebnis 2X Kopf und 1X Zahl kann also heißen: Zweimal Kopf werfen und dann Zahl, oder einmal Kopf, dann Zahl, dann Kopf, oder auch einmal Zahl, dann zweimal Kopf.
Hat es gar nicht . Die Chancen sind immer 50% , weil man nie zu 100% herraussagen kann das das nächste mal z.b sicher Kopf sein wird . Mal dir am besten mal diesen Wahrscheinlichkeitsbaum auf und schau was alles mögllich ist .
du hast KZK und ZKK vergessen, bedeutet du musst 3 mal 12,5% rechnen, das sind 37,5%, nämlich 3/8