Wahrheitstabelle mit einer booleschen Funktion?
Hallo habe eine Frage zu einer booleschen Funktion die wir in eine Wahrheitstabelle geben sollen. Dazu sollen wir die DNF und KNF angeben.
f(a,b,c) ={a XOR b falls c=0, a&b falls c=1}
Das & Zeichen steht für die Und Verknüpfung.
Was mich irritiert ist das falls. Ich bin mir nicht sicher wie man damit umgehen soll.
Macht man eine normale Wahrheitstabelle mit drei spalten a,b,c und da wo bei c eine 0 bzw. eine 1 ist macht man a XOR b und a&b ? Füllt man den Rest der Spalte dann mit 0 auf?
3 Antworten
Schon irgendwie so wie Du vermutest.
Es gibt 8 Fälle, 4 mit c = 0. Und 4 mit c = 1.
Bei den 4 mit c = 0 GILT a XOR b
Bei den anderen a&b
ich mach mal die ersten 3 damit ich dir nicht den ganzen spaß abnehme aber hoffentlich hilft das beim verständnis
a b c | f
0 0 0 | 0 <- hier gilt a ⊕ b da c = 0
0 0 1 | 0 <- hier gitl a · b da c = 1
0 1 0 | 1 <- hier gilt a ⊕ b da c = 0
verstanden wie man da ran geht? ⊕ steht für XOR und · für AND
die knf und dnf bekommst du dann ja aus der wahrheitstabelle
Würde am Ende das eventuell so aussehen?
ich würde die zwei spalten da am ende weg lassen das führt nur zu verwirrung weil so nicht durch die tabelle ersichtlich ist was für das ergebnis genutzt wird. aber keine ahnung wie euer prof das will
Und wie stellt sich am Ende die Funktion zusammen? Muss man beide mit Oder Verknüpfen? Also ist dann am Ende (a XOR b)or (a&b) ?