W=1/2QU herleiten?
kann mir jemand erklären wie man die oben stehende formel zur gespeicherten energie eines kondensators herleitet.
2 Antworten
die Antwort klingt gleich dähmlich aber sie ist sehr simpel:
durch austesten:
man Verdoppelt die Ladung und schaut was passiert: Die energie verdoppelt sich
dannach Verdoppelt man die spannung und findet heraus das sich die arbeit verdoppelt
Nun schaut man nach dem sogennaten Proportionalitätsfaktor man hat z.B. 100V und 1C Ladung und schaut was rauskommt: in dem fall 50J
Also findet man raus das da etwas fehlt nähmlich der faktor 0,5
Und Juhu wir haben die Formel:
W=1/2QU
(Um sich nicht mit Integralrechnung abzumühen:)
Q = C·U ergibt eine Gerade mit Steigung C, U auf der x-Achse, Q auf der y-Achse. W entspricht dem Flächeninhalt darunter, also dem des Dreiecks mit U als Grundseite und C·U als Höhe. Fläche (und damit gespeicherte Energie) ist also W = 1/2 CU² oder (C = Q/U) = 1/2 QU.