Volumenberechnung am Prisma?
Hallo liebe Community,
mir ist folgende Aufgabe gegeben:
Ich brauche Hilfe bei b) (2). Man könnte doch so vorgehen, indem man die Grundfläche ABD ausrechnet, diese dann mit der Höhe multipliziert und dann nur ein Drittel des berechneten Volumens nimmt.
Meine Frage wäre dann wie ich an die Höhe komme? Sie entspricht ja gewissermaßen der Breite des Parallelogramms.
Lg
2 Antworten
öhm... ich glaub, die Grundfläche der Pyramide soll ABP4 sein... und D ist die Spitze... dann würde auch (b)(1) Sinn geben... die Grundfläche ABP4 liegt nämlich in Ha mit a=4... oder? dann bräuchtest du den Abstand von D zu H4... und die Fläche des Dreiecks ABP4...
aber du kannst na klar auch das Volumen der Pyramide ABDP4 ausrechnen... es ist ja dasselbe... deine Volumen Formel für Pyramiden ist auch richtig... dir fehlt also noch die Höhe...
ey... sag erstma, warum die nich ABP4 als Grundfläche sehen magst... bitte... 😋
ah ok... lustig...
du brauchst beides: den Flächeninhalt der Grundfläche und den Abstand der Grundfläche zur Spitze...
kennst du schon den Normalenvektor einer Ebene? die Normalform der Ebene? du legst also eine Gerade durch die Spitze, die die Grundfläche senkrecht durchstößt....
ok... mach die Normalform der Ebene, in der deine Grundfläche liegt...
Schnittpunkt von Grundflächen-Ebene mit der Spezial-Geraden... und dann den Abstand der Punkte Spitze und Schnittpunkt...
Für die Höhe müsste doch reichen, den Abstand der Geraden AB vom Ursprung zu bestimmen? P kann auf der x3 Achse verschoben werden, ohne das sich die Höhe verändert.
Richtig, wie würde ich diese Höhe bekommen? Ist das ein abstandsproblem von meiner Flöche ABD zu Pa oder ist das nur eine Seite des tetraeders?