Volumen Spat?
Hallo! Ich soll das Volumen eines Spats mit den Vektoren a, b und c berechnen...
Kann mir da eventuell jemand helfen?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
am einfachsten geht das über die 3 mal 3 Determinate
Determinante D
1.Reihe: 2 1 -2
2.Reihe: 1 2 2
3.Reihe: 2 -2 1
Mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) D=27 Volumeneinheiten V=27 VE
In Handarbeit kannst du die 3 mal 3 Determinante auch mit der Regel von Sarrus berechnen
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Determinanten,Vektorprodukt (Kreuzprodukt),Spatprodukt
Spatprodukt [a kreuz b]*c
(2/1/-2) kreuz (1/2/2)=(6/-6/3) hab ich mit meinem GTR berechnet
Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz
(6/-6/3)*(2/-2/1)=6*2+(-6)*(-2)+3*1=12+12+3=27 VE
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert