Vollkommene/Perfekte Zahl in einem Bereich herausfinden?

Hallo,
ich muss in Python ein Programm erstellen, welches überprüft, ob in einem Bereich des Nutzers eine Vollkommene Zahl ist. Ich habe einen Ansatz, aber er ist falsch und ich habe keine Idee mehr.
Der Link zu dem Problem und Code ist hier: https://pastebin.com/4SXUk8fG

MfG Leonardo

Zellner82

16.04.2021, 15:07

Vollkommene Zahl = ganze Zahl?

Leonardo06

Beitragsersteller

16.04.2021, 15:07

Nein.

3 Antworten

Von Experte Leonardo06 bestätigt

offeltoffel

16.04.2021, 15:19

Bei Wikipedia finde ich folgende mathematische Definition, die wesentlich simpler zum Umsetzen ist als dein Ansatz:

(1) 2^(k-1) * (2^k - 1)

allerdings darfst du für k nicht jede beliebige Zahl einsetzen, sondern die sog. Mersenne-Primzahlen. Das sind Zahlen, für die gilt:

(2) Mk = 2^k - 1

Vorgehen könnte sein:

Du lässt Formel (2) k von 0 ... 100.000.000 laufen und prüfst jeweils, ob Mk eine Primzahl ist. Falls ja, kommt k in eine Liste. Danach lässt du Formel (1) mit allen k in der Liste laufen und erhältst dabei die geforderten Vollkommenen Zahlen.

Leonardo06

Beitragsersteller

16.04.2021, 16:47

Also der Vorschlag ist gut, aber leider dauert es bis k = 100 schon Minuten...

offeltoffel

19.04.2021, 06:56

@Leonardo06

Das wundert mich nicht. Ich glaube mein 100.000.000 war etwas zu hoch gegriffen. Mit k = 89 erhältst du die größte Mersenne-Primzahl unter 100 und wenn du die einsetzt, kommt die Vollkommene Zahl 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216 raus.

Leonardo06

Beitragsersteller

20.04.2021, 13:08

@offeltoffel

Ich habe einfach nach den Primzahlen geguckt. Ich musste nur bis 12xx gehen, weil ab da an ein Overflow kam. Trotzdem danke, das hat mir sehr geholfen.

offeltoffel

21.04.2021, 12:24

@Leonardo06

Ich bin mir trotzdem nicht sicher, ob ihr die Aufgabe nicht eher per Logik lösen müsstet, also ähnlich wie du es vorgeschlagen hattest. So eine algebraische Umsetzung ist mathematisch anspruchsvoller, aber programmiertechnisch super easy.

Schachpapa

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

09.11.2021, 10:30

Da vollkommene Zahlen sehr selten sind, ist die einfachste Lösung mit einer Liste aller bekannten v.Z. zu vergleichen:

6
28
496
8.128
33.550.336
8.589.869.056
137.438.691.328
2.305.843.008.139.952.128

Damit verlässt du dann schon den Zahlenbereich von long in Java. Insgesamt sind 51 vollkommene Zahlen bekannt

Vermutlich ist das aber nicht die Lösung, die der Aufgabensteller gerne gehabt hätte ;-) Und nach 7 Monaten hat sich diese Antwort vermutlich sowieso erledigt.

offeltoffel

16.04.2021, 15:09

Es wäre hilfreich, inwiefern es "falsch" ist. Kommt ein Fehler? Funktionieren nur die ersten Werte? Ist es ein mathematisches Problem oder kommst du bei Python nicht weiter?

Leonardo06

Beitragsersteller

16.04.2021, 15:09

Es ist ein mathematisches Problem und bei mir kommen nur falsche Lösungen raus.

Tannibi

16.04.2021, 15:21

@Leonardo06

Was hast du denn prograammiert?

offeltoffel

16.04.2021, 15:21

@Tannibi

Der Link steht oben in der Frage

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z = 0
b = 1
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    z += 1
    b += z
    r = 
print ("Ende", r)

g = Grenzwert

b = Die Zahl die kleiner sein muss als "g"

z = die Zahl die jedes mal mehr wird

r = Reihenfolge am Ende ("1+2+3+4+5+6+7...)

Ich hoffe ihr könnt mir helfen ich frage sonst nie etwas darüber, jedoch komme ich hier nicht weiter.

Mit freundlichen Grüßen

Jan

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