Verstehe Rätsel-Lösung nicht

Hi. Ich habe ein Rätsel im Internet gemacht. Ich bin nicht darauf gekommen und habe mir die Lösung angesehen. Die verstehe ich aber auch nicht...kann mir jemand helfen?

Der Bettler und der Bauer

Ein Bettler möchte von einem Bauer wissen wie alt seine Söhne sind. Zwischen beiden spielte sich folgende Dialog ab:

Bettler: "Wie alt sind denn ihre drei Söhne?" Bauer: "Wenn man ihr Alter miteinander multipliziert, dann kommt 36 heraus. Wenn man ihr Alter addiert, ergibt dies unsere Hausnummer." Bettler: "Jetzt kenne ich ihre Hausnummer, aber ..." Bauer: "Hören Sie doch nur, wie gut unser ältester Geige spielt!" Bettler: "Vielen Dank für die Auskunft - jetzt weiß ich die Lösung."

Wie alt sind nun die Söhne des Bauers?

Lösung: 2, 2 und 9 Jahre sind die richtige Antwort. Woher der Bettler die Hausnummer weiß bleibt ein Geheimnis. Es gibt jedoch zwei Kombinationen, bei denen das Produkt 36 ist und deren Summe gleich ist (1, 6, 6 = 13 und 2, 2, 9 = 13). Aus diesem Grund hat die Hausnummer allein auch nicht weitergeholfen. Erst der Hinweis, dass es einen ältesten Sohn gibt, führt zur Lösung.

Ich verstehe nun nicht, warum nur die Kombinationen möglich sind, die 13 ergeben. Wenn man z.B. 1, 3 und 12 nimmt, kommt addiert 16 raus...wer sagt denn, dass der Bauer nicht in der Hausnummer 16 wohnt???

3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

DeeDee07

24.02.2014, 01:33

Der Bettler weiß ja, dass die Hausnummer 13 lautet. Ansonsten sind noch mehr Kombinationen möglich, die multipliziert 36 ergeben (2,3,6; 3,3,4)

Falls der Bettler die Hausnummer nicht kannte, dann gilt: Wenn die Hausnummer 16 gewesen wäre, dann wäre nur die von dir genannte Kombination möglich. Dann hätte der Bettler nicht mehr nachfragen müssen ("..., aber..."). Da er aber nachfragen musste, konnte es nicht 16 sein, sondern musste eine Hausnummer sein, bei denen es mehrere Möglichkeiten zur Addition gab.