verstehe die Aufgabe nicht(mathe)
Hi mein Bruder versteht eine Aufgabe nicht und ich auch nicht. Das ist die Aufgabe:
- Ich denke mir zwei Zahlen. Die Differenz ist 1. Das produkt der beiden Zahlen ist 42. Welche Zahlen denke ich mir? Meine erste zahl ist :_____ Meine zweite zahl ist :_____
Hilfe ich verstehe das nicht.
Danke!
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MadXMario/1447546972208_nmmslarge__65_30_270_270_d63002f06563d5475b0ac9bea693aefe.jpg?v=1447546972000)
Wenn du es rechnerisch gelöst haben willst:
x - y = 1 und x * y = 42
=> x = 1 + y
eingesetzt:
(1 + y ) * y = 42 => y² + y - 42 = 0
pq Formel:
y1/y2 = (-1/2) +- Wurzel((1/2)² + 42)
y1 = -7
y2 = 6
eingesetzt:
x = 6 + 1= 7
Simpel oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das Gleichungssystem hat 2 unterschiedliche Lösungspaare für x und y. Siehe beigefügtes Schaubild:
![Mehrere Lösungen sind möglich - (Mathematik, Produkte, Differenz)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/160777784/0_big.jpg?v=1430204057000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das hängt damit zusammen, dass eine der beiden Gleichungen ein Produkt ist. Z.B. ist 7 * 9 = 63, das Gleiche gilt aber auch für -7 und -9. Logischerweise hat dann die Differenz zwischen den Zahlenpaaren in beiden Fällen den Betrag 2. Man muss nur den Vorzeichenwechsel beachten!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Raetselknacker/1444745541_nmmslarge.jpg?v=1444745541000)
einfaches gleichungssystem:
x = zahl eins y = zahl zwei
x mal y = 42
x minus y = 1
Umstellen, Ausrechen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(Ich denke mir zwei Zahlen. Die Differenz ist 1. )
wenn du welche zahl von welcher zahl subtrahierst, erhälst du 1? 7-6
(Das produkt der beiden Zahlen ist 42. )
also 7 und 6 (7x6 ist 42)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Rate einfach. Wenn das Ergebnis zu klein ist mache die Zahlen größer und umgekehrt. Systematisches probieren nennen das lehrer