Vermindert man eine Zahl um 3 und multipliziert das Ergebnis mit 5, so erhält man das Zehnfache der gesuchten Zahl. Welche Zahl ist gesucht?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Sei x die gesuchte Zahl.
diese Zahl um 3 vermindern: x-3
das Ergebnis mit 5 multiplizieren: (x-3)*5
das Zehnfache der Zahl: 10x
"dann erhält man" bedeutet: =
Man erhält die folgende Gleichung:
(x-3)*5 = 10x ... Klammer ausmultiplizieren
5x-15 = 10x .... Subtrahiere 5x
-15 = 5x .... Teile durch 5
-3 = x
Die gesuchte Zahl ist also -3.
Lösungsmenge: L = {-3}
![](https://images.gutefrage.net/media/user/lamarle/1444744105_nmmslarge.jpg?v=1444744105000)
5(x-3) = 10x
5x-15 = 10x II-5x
15 = 5x II :5
3 =x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ThePsilosopher/1461117426649_nmmslarge__1_0_550_550_04ea1bc990212d64c88fee75a84d503b.jpg?v=1461117427000)
Das Problem ist, wenn du 3 um 3 verminderst, erhälst du 0.
Da bleiben -15 in deinem zweiten Umformungsschritt.
Nein warte. Vergiss es.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ThePsilosopher/1461117426649_nmmslarge__1_0_550_550_04ea1bc990212d64c88fee75a84d503b.jpg?v=1461117427000)
ThePsilosopher
10.09.2015, 22:53
@MergyThePou
Ich hab vergessen, dass das Zehnfache von -3 -30 ist xD
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
(a - 3) * 5 = 10 * a
5 * a - 15 = 10 * a | - 5 * a
-15 = 5 * a | : 5
a = -3
Danke!!! Nur falsches Vorzeichen :D