Verkleinert man eine Zahl um 3 und multipliziert dann mit der um 3 vergrößerten Zahl so erhält man 40?
Was für eine Gleichung kommt daraus ?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Nennen wir die Zahl x.
Die um 3 verkleinerte Zahl ist x - 3.
Die um 3 vergrößerte Zahl ist x + 3.
Das Produkt aus beiden ist (x - 3)(x + 3).
Du kannst, wenn du willst, noch ausmultiplizieren:
(x - 3)(x + 3) = x² - 9 gemäß der dritten binomischen Formel.
Und dann gleichsetzen:
x² - 9 = 40 ⇔ x² = 49 ⇔ x = ±7
LG Willibergi
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/skjonii/1480610323231_nmmslarge__86_146_418_418_9c66bae002a7560f9c013a3db14158c9.jpg?v=1480610323000)
(x-3)*(x+3) = 40
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Erst mal übersetzen:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Also dann: (x + 3) (x - 3) = 40 | 3. Binomische Regel
x² - 9 = 40 | +9
x² = 49
x₁ = 7
x₂ = -7
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich würde tippen:
(x-3) * (y+3) = 40
Könnte aber auch zwei mal x sein. So, dass du nur eine Unbekannte hast. Ist für mich nicht so ganz ersichtlich gerade.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x-3*x+3=40
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Y0DA1/1447863083577_nmmslarge__34_13_576_576_d3508976d578cb11936c8d0dce5a1869.png?v=1447863084000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/experience56/1444750072_nmmslarge.jpg?v=1444750072000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielen Dank 😊