Verbraucht der Körper mehr Kalorien wenn man krank ist Weil ich bin momentan total erkältet und kann mich kaum bewegen ?

Ggf. ja.

...Überhaupt bei schweren Erkrankungen ist das womöglich so, wenn die Personen geschwächt auf einer Intensivstation liegen.

....Evtl. Diätpläne sollte man da ganz schnell vergessen...!

..U.u. schlägt das auch bei Ihnen zu Buche - natürlich nicht so extrem, wie im genannten Beispiel.

Eventuell durch das Schwitzen... Aber sonst eher nicht.
Es kommt auch oft dazu, dass man weniger isst, weil man keinen Appetit hat.
Die Mischung aus den beiden Sachen führt schon mal dazu, dass man einige Kilos abnehmen KANN.

Der Körper benötigt zur Abwehr mehr Kalorien!

Also: Ja

Schon das Anheben der Körpertemperatur (Fieber) ist ohne eine stärkere Verbrennung der Kalorien nicht möglich.

Das kommt auf die Krankheit an. Wenn du nur im Bett aufgrund eines Knochenbruches liegst, wirst du wohl eher zunehmen als abnehmen.