Vektoralgebra?
Hallo Zusammen,
ich bitte euch mir bei folgender Aufgabenstellung zu helfen: Gegeben sind die beiden orthogonalen Vektoren a = (1/2/4) und b = (0/4/-2).
Konstruiere aus den Vektoren a und b eine mögliche Basis in R^3, welche aus normierten und zueinander orthogonalen Vektoren besteht.
Und was ist überhaupt eine Basis in R^3?
2 Antworten
Basis ist eine Menge von Vektoren, die alle Vektoren des entsprechenden Vektorraums darstellen können und linear unabhängig sind. Hier ist offensichtlich nach einer Orthonormalbasis gefragt.
Mit Hilfe des
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren
welches ihr sicher dran genommen habt kannst du aus den zwei gegeben Vektoren sowie z.B. (0, 0, 1)^T eine Orthonormalbasis konstruieren. Wenn du nicht weißt was überhaupt eine Vektorraumbasis ist fehlen dir offensichtlich elementare Grundlagen.