Physik Aufgabe senkrechter Wurf?
In einen 120m tiefen Schacht wird ein Stein mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 = 2.5m/s geworfen (Luftwiderstand nicht berücksichtigen)
Die Aufgabe ist,
a) die Zeit, nach welcher man den Aufprall hört (Schallgeschw. 330m/s), zu berechnen
b) Aufschlags (End-)geschwindigkeit zu berechnen
Bin da iwie im Unterricht beim Lösungen vergleichen nicht mitgekommen, könnte mir wer den Rechenweg aufzeigen?
2 Antworten
1) a=-g hier g=89,81 m/s² negativ,weil der Bescheunigungsvektor nach unten zeigt
2) V(t)=-g*t-Vo hier Vo=-2,5 m/s negativ weil der Geschwindigkeitsvektor nach unten zeigt
3) S(t)=-172*g*t²-Vo+So hier So=h=120 m Weg s zum Zeitpunkt t=0
bleibt
1) a=-g
2) V(t)=-g*t-2,5 m/s
3) S(t)=-1/2*9,81 m/s²*t-2,5 m/s*t+120 m
Fallzeit aus 3) S(t)=0=-4,905 m/s²*t²-2,5 m/s*t+120 ist eine Parabel
Nullstellen mit meinem Graphikrechner (GTR) t1=4,6979 s und t2=-5,2075 s
Fallzeit also t=4,6979 s
Aufschlaggeschwindigkeit F(auf)=-9,81 m/s²*4,6979 s-2,5 m/s=-48,586..m/s
negatives Vorzeichen gibt die Richtung der Geschwindigkeit an (in negativer y-Achse)
also V(auf)=48,586 m/s
Zeit,die der Schall nach oben braucht v=s/t
ts=h/vs=120 m/(330 m/s)=0,3636..s
Gesamtzeit tges=t+ts=4,6979 s+0,3636 s=5,06 s
kannst auch in eine Formel einbauen
0=-1/2*9,81 m/s²*t-2,5 m/s*t+120 m
tges=t+ts mit ts=h/330 m/s =h/c hier c=330 m/s Schallgeschwindigkeit
t=tges-ts=tges-h/c eingesetzt
0=-4,905 m/s²*(tges-h/c)²-2,5 m/s*(tges-h/c)+120 m
binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
hier ist eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao
mit x=tges die dann gelöst werden muß
in Handarbeit auf die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
Hinweis: Wird der Stein anch oben geworfen,dann ist Vo=2,5 m/s (positiv),weil der Geschwindigkeitsvektor dann in Richtung der positiven y-Achse zeigt.
Die Beschleunigung a,die Geschwindigkeit v und der Weg s sind Vektoren,die je nach Aufgabe ein positives Vorzeichen oder ein negatives Vorzeichen haben können.
Bei dem zweiten s(t) müsste doch vor der 9.81 noch ein minus oder?
Stelle die Bewegungsgleichung auf für den Stein (beschleunigte Bewegung, Anfangsgeschwindigkeit nicht Null)
Stelle die Bewegungsgleichung auf für den Schall (gleichförmige Bewegung)
Forme um nach der Zeit, addiere die Zeiten.
super, gebe dir später die hilfreichste Antwort. Hab alles verstanden jetzt!