Unterschied exponentiell-logarithmisch
Kann mir jemand erklären was der Unterschied ist zwischen exponentiell und logarithmisch?
2 Antworten
Exponentiell bedeutet zum Beispiel, daß sich ein Wert in einer festen Zeitspanne immer um den gleichen Faktor vervielfältigt oder verringert. Bei dem Bakterienwachstum ist das der Fall, wenn sie sich jeden Tag verdoppeln. Man schreibt dann Endanzahl = Anfangsanzahl • 2 ^ Tage. Das ^ bedeutet hoch. Aber auch der radioaktive Zerfall ist exponentiell Endmenge = Anfangsmenge • 0,5 ^ (Anzahl der Halbwertzeiten). Eine Halbwertszeit ist die Zeit in der die Hälfte zerfallen ist. Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion, wenn Du also fragst, nach wieviel Tagen hat sich die Menge der Bakterien verachtfacht. Er ist gewissermaßen der Exponent der Exponentialfunktion.
Ein praktisches Beispiel für eine Logarithmusfunktion ist die empfundene Höhe eines Tones im Verhältnis zu seiner Frequenz. Doppelte Frequenz bedeutet also nicht doppelte empfundene Höhe des Tons.
aha.und nach was fragt man bei der Exponentialfunktion?