Uni studieren muss man polizeilisches Führungszeugnis vorzeigen?

In der Regel wird kein Führungszeugnis für das Studium benötigt.

Allerdings kommt gerade in Studiengängen, die auf einen Beruf im Staatsdienst hin orientiert sind (Lehramt, Juristen o.ä.) möglicherweise schon im Studium (z.B. für Praktika an Schulen) oder spätestens im Referendariat der Punkt, wo ein Führungszeugnis benötigt wird.

Bei manchen Studiengängen und manchen Unis/FHs ja.

Kommt also drauf, was und wo du studieren möchtest.

Beispiel Lehramt Oldenburg:
https://www.uni-oldenburg.de/fileadmin/user_upload/diz/download/Studium_und_Lehre/Praktika/Schulpraktika/Erweitertes_Fuehrungszeugnis_Infoblatt_fuer_alle_Studierende_13.05.15.pdf

nein, es dürfen auch Terroristen studieren