Undefiniert?
Was bedeutet undefiniert in der Mathematik?
4 Antworten
Wenn man bei einer Funktion nur einen Funktionsterm hinschreibt, ist das genaugenommen etwas ungenau. Zur einer Funktion gehört auch immer eine Definitionsmenge, die angibt, was man in die Funktion einsetzen darf. Eine Funktion ordnet einem Element aus dieser Menge ein Element aus einer weiteren Menge zu. Für alles, was nicht in dieser Definitionsmenge enthalten ist, ist die Funktion nicht definiert.
Wenn der Lehrer jedem Schüler in der Klasse eine Note zuordnet, ist die Note nur für diese Schüler definiert. Die Note für den Osterhasen ist nicht definiert. Bei der Funktion x ↦ 1/x wird einem Element aus ℝ ∖ {0} ein Element aus ℝ ∖ {0} zugeordnet. Also ist die Funktion für 0 nicht definiert. In diese Funktion sollen auch nur Zahlen eingesetzt werden. Im Allgemeinen könnte man auch andere Objekte einsetzen. Bei der Stochastik setzt man z.B. ein Ereignis ein und diesem wird eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet.
Das bedeutet, dass ein Wert offen steht. Ein Zeichen ist dafür so ein Blitzzeichen, also das hier ↯. Die Mathematik macht zu etwas, was nicht definiert ist, keine Behauptung. Bspw. die Wurzel aus einer nicht-positiven reellen Zahl.
z.B. die Division durch Null, das ist praktisch verboten
oder der Logarithmus von 0 oder einer negativen Zahl
Das nicht geklärt ist, was da rauskommt.
Gibt es dazu ein Zeichen