Umlaufzeit für eine Raumstation berechnen?

Die Internationale Raumstation bewegt sich in einer Höhe von etwa 400 Km über die Erdoberfläche.... a) Berechne die Umlaufzeit der Raumstation

Answer 1

[Gehilfling]

Du kannst die Geschwindigkeit berechnen die notwendig ist, damit die Raumstation auf 400 km nicht aus der Bahn fällt (Zentrifugalkraft und Gewichtskraft gleichsetzen). Der Radius entspricht dem Erdradius + 400 km. Darüber kannst du mit der Geschwindigkeit die Zeit berechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterstudium Elektrotechnik, Schwerpunkt Embedded Systems

Comments

[0010054]

Aber wenn ich die Geschwindigkeit bereschnen sollte, dann brauche ich die Umlaufzeit .. v=s durch t

[Gehilfling]

@0010054

Wie gesagt: Über die Zentrifugalkraft (mx(v²/r)) und Gewichtskraft (mxg), damit kürzt sich m raus.

[0010054]

@Gehilfling

Danke für Ihre Hilfe aber eigentlich habe ich das in die Schule noch nicht gelernt mit Zentrifugalkraft und unser Thema war nur über 3 Kepler Gesetz und Gravitationfeldstärke

Answer 2

[mihisu]

In Kombination mit dem Gravitationsgesetz, kann man das 3. Keplersche Gesetz in der Form

$T^2=\frac{4\pi^2}{G\cdot\left(M+m\right)}\cdot a^3$

angeben. Die Halbachse a, entspricht dem Erdradius + 400 km. Die Masse m der Raumstation kann man gegenüber der Erdmasse vernachlässigen. Gravitationskonstante, Erdmasse und Erdradius kann man nachschlagen.

Mittlerer Erdradius R:

$R\ =\ 6371\ \text{km}\$

Produkt G * M aus Gravitationskonstante G und Erdmasse M:

$G\cdot M=3,98600442\cdot10^{14}\ \frac{\text{m}^3}{\text{s}^2}$

Mit ...

$T^2=\frac{4\pi^2}{G\cdot\left(M+m\right)}\cdot a^3\approx\frac{4\pi^2}{G\cdot M}\cdot a^3$

... erhält man dann ...

$T\approx\frac{2\pi}{\sqrt{G\cdot M}}\cdot a^{\frac{3}{2}}$

$T\approx\frac{2\pi}{\sqrt{3,98600442\cdot10^{14}\ \frac{\text{m}^3}{\text{s}^2}}}\cdot\left(6371\ \text{km}+400\ \text{km}\right)^{\frac{3}{2}}$

$T\approx5545\ \text{s}\$

Die Umlaufdauer beträgt demnach ungefähr 5545 s. Das sind ungefähr 92,4 Minuten.

Zum Vergleich: Auf Wikipedia ist eine Umlaufdauer von ca. 93 Minuten für die ISS angegeben, was recht gut zu meiner Rechnung passt.

Comments

[0010054]

ich bedanke mich bei Ihnen , das war

[0010054]

@0010054

Sehr Hilfreich