Triff die 21 algebraisieren aber wie?

1 Antwort

Wenn ich das Prinzip richtig verstanden habe, wird eine Startzahl gewählt und alle nachfolgenden Summanden haben immer den gleichen Abstand. Zusammen sollen sie 21 ergeben.

Wie würde man sowas "algebraisieren"? Nennen wir die Startzahl x und den Abstand y.

x + x + y + x + 2y = 21 | zusammenfassen
3x + 3y = 21 | kürzen
x + y = 7

Wenn x und y nur natürliche Zahlen sein können, wovon ich ausgehe, bleiben nicht so viele Möglichkeiten:

0 + 7 = 7 -> Startzahl 0, Abstand 7
0 + 7 + 14 = 21
......................................
1 + 6 = 7  -> Startzahl 1, Abstand 6
1 + 7 + 13 = 21
......................................
2 + 5 = 7  -> Startzahl 2, Abstand 5
2 + 7 + 12 = 21

Was fällt auf? Die mittlere Zahl ist immer 7 und von beiden Seiten zieht/addiert man gleich viel ab/zu.

War das die Antwort auf deine Frage oder habe ich die Frage falsch verstanden?


Knoppers100092 
Beitragsersteller
 23.03.2022, 13:58

ouh super! Aber ich verstehe nicht, wie du am Anfang auf die x + x + y + x + 2y = 21 kommst? Du nennst die Startzahl x und die Additionszahlen dann y oder wie?

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GuteAntwort2021  23.03.2022, 14:01
@Knoppers100092
Du nennst die Startzahl x und die Additionszahlen dann y oder wie?

Genau.

  • Das erste Feld, die Startzahl. Das hat den Wert x.
  • Das zweite Feld hat ebenfalls den Wert x + den Abstand (y).
  • Das letzte Feld hat wieder den Startwert x + 2 mal den Abstand (y).
  • Gäbe es noch ein viertes Feld, hätte das wieder den Startwert x und 3 mal den Abstand bzw. Additionszahl wie du sie nennst (y).

Durch zusammenfassen und kürzen ergibt sich dann, dass der Startwert x + der Abstand y zusammen 7 ergeben. Die mittlere Zahl muss also immer 7 sein.

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