Symmetrische Gruppe, Ordnung Induktionsbeweis?

Den Induktionsanfang bekomme ich hin.

Aber der Schritt macht Probleme, ich müsste nun irgendwie |S_(n+1)| auf S_n zurückführen, damit ich die Induktionsvorraussetzung nutzen kann. Hat jemand einen Tipp?

Answer 1

[eterneladam]

Beim Induktionsschritt nutzt du, dass eine Permutation von n+1 Elementen zerlegt werden kann in die Permutation eines Elements (wovon es n+1 gibt) mal die Permutation der restlichen n Elemente (wovon es n! gibt).

Comments

[SwabianBeast]

Danke :)

Answer 2

[DerRoll]

Der Beweis dass die Ordnung der symmetrischen Gruppe S_n = n! findet sich zum Beispiel hier. Aus den dünnen Informationen im Fragetext gehe ich davon aus dass das gemeint war.