Steigungswinkel der Tangente bestimmen?
Liebe Gemeinschaft, Ich stehe vor einem Rätsel, das eigentlich ganz einfach sein müsste... Die Aufgabe lautet:
f(x)=WURZEL(x)
Bestimme den Steigungswinkel der Tangente an Gf durch den Punkt P(1/1)
Mein Stand:
f'(x)= 1/(2*WURZEL(x))
Tangentengleichung: y=1/2*x+1/2
Nullstelle der Tangente: x=-1
Nun die Frage: Was ist richtig? a = tan^-1(1/2) oder a =tan(1/2) ? Beide Werte, die mein Taschenrechner ausspuckt, erscheinen mir irgendwie falsch... (Und ja, er ist auf Gradmaß eingestellt, nicht Bogenmaß)
Bitte helft einem verzweifelten Schüler :(
2 Antworten
Alles richig:
a =tan(1/2)
a = 26,6°
Du mußt nur die x-Koordinate in die Ableitung einsetzen. Das ergibt dann als Steigung 1/2. Die Steigung ist Gegenkathete (y) / Ankathete (x) ind das ist der Tangens. Die Lösung ist also arctan (0,5)